1.2任意角的三角函数讲义

《1.2任意角的三角函数讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.2任意角的三角函数（一）、任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么:（1）叫做的正弦，记作，即；（2）叫做的余弦，记作，即；（3）叫做的正切，记作，即；可以看出：当时，的终边在轴上，这时点P的横坐标，所以无意义，除此之外，对于确定的角，以上三个值都是唯一确定的。正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。注：取角的终边上任意一点(原点除外)，则对应的角的正弦值，余弦值正切值。注意到角的终边为射线，所以应分两种情况处理。例1、有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不

2、等;③若>0,，则是第一、二象限的角;④若是第二象限的角，且是其终边上一点，则(其中正确的命题的个数是).A、1B、2C、3D、4例2、若且，则是第__________象限角。例3、若，则在（）A、第一或第二象限B、第一或第三象限C、第一或第四象限D、第二或四象限例4、已知，判断点在第几象限。例5、已知角的终边过点，求的值例6、有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若，则是第一、二象限角；④若是第二象限角，且是其终边上的任一点，则其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4例7、已知角的终边上有一点，且，求的值例8、已知，求是第几象限角（

3、三）、三角函数的定义域各种三角函数的定义域例9：求函数的定义域（五）、诱导公式一根据三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一种三角函数的值相等，由此得到公式一例14、求值（1）（2）例15、（1）计算；（2）比较与的大小例16、确定的符号例17、求的值例18、化简下列各式（1）（2）（六）、同角三角函数的基本关系一、同角三角函数的基本关系1、平方关系：2、商数关系：他们还有如下等价形式：例19、已知，求的值例20、化简例21、化简例22、已知，求的值例23、已知，求的值例24、已知，求下列各式的值（1）（2）（3）例25、已知，求例27、已知，求下列各式的值（1）；（2）例33、已知是方程的

4、两根，求实数的值练习：1、若且，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知点Q(3,4)是终边上的一点，则（）A.1B.C.D.123、已知,那么角是()A.第一或第三象限角B.第二或第四象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4、已知则等于()A.B.-C.D.5、当为第二象限角时,的值是()A.1B.0C.2D.-26、若,则x的范围是_____________________.知能提升突破1.已知角的终边在射线上,则等于()A.B.C.D.2.在上满足的的取值范围是()A.B.C.D.3.已知为锐角,则等于()A.B.C.D.4.已知,则等于()A.B

5、.0C.1D.无法确定5.若为第三象限角,则的值为()A.3B.-3C.1D.-16.若,则=()A.B.C.D.7.若,且,则的值是()A.或-B.C.-D.8.在内使成立的的取值范围是()A.B.C.D.9.若,则下列各式错误的是_________①②③④10.计算=___________________11.已知,且,则___________________12.已知,求的值.13.已知,求和的值.14.利用三角函数线,求满足下列条件的角的集合.(1)②③④15.化简:16.已知关于x的方程的两根为或,求的值.