人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答第一章导数及其应用3．1变化率与导数练习（P6）在第3h和5h时，原油温度的瞬时变化率分别为1和3.它说明在第3h附近，原油温度大约以1℃／h的速度下降；在第5h时，原油温度大约以3℃／h的速率上升.练习（P8）函数h(t)在tt3附近单调递增，在tt4附近单调递增.并且，函数h(t)在t4附近比在t3附近增加得慢.说明：体会“以直代曲”1的思想.练习（P9）函数r

2、(V)33VV5)的图象为(04根据图象，估算出r(0.6)0.3，r(1.2)0.2.说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.习题1.1A组（P10）1、在t0处，虽然W1(t0)W1(t0)W1(t0t)W2(t0)W2(t0t)W2(t0)，然而tt.所以，企业甲比企业乙治理的效率高.说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.2、hh(1t)h(1)4.9t3.3，所以，h(1)3.3.tt这说明运动员在t1s附近以3.3m／s的

3、速度下降.3、物体在第5s的瞬时速度就是函数s(t)在t5时的导数.ss(5t)s(5)t10，所以，s(5)10.tt1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯因此，物体在第5s时的瞬时速度为10m／s，它在第5s的动能Ek13102150J.24、设车轮转动的角度为，时间为t，则kt2(t0).由题意可知，当t0.8时，2.所以k25，于是25t2.88车轮转动开始后第3.2s时的瞬时角速度就是函数(t)在t3.2时的导数.(3.2t)(3.

4、2)2520，所以(3.2)20.ttt8因此，车轮在开始转动后第3.2s时的瞬时角速度为20s1.说明：第2,3,4题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固.5、由图可知，函数f(x)在x5处切线的斜率大于零，所以函数在x5附近单调递增.同理可得，函数f(x)在x4，2，0，2附近分别单调递增，几乎没有变化，单调递减，单调递减.说明：“以直代曲”思想的应用.6、第一个函数的图象是一条直线，其斜率是一个小于零的常数，因此，其导数f(x)的图象如图（1）所示；第二个函数的导数f(x)恒大于零，并且随着

5、x的增加，f(x)的值也在增加；对于第三个函数，当x小于零时，f(x)小于零，当x大于零时，f(x)大于零，并且随着x的增加，f(x)的值也在增加.以下给出了满足上述条件的导函数图象中的一种.说明：本题意在让学生将导数与曲线的切线斜率相联系.习题3.1B组（P11）1、高度关于时间的导数刻画的是运动变化的快慢，即速度；速度关于时间的导数刻画的是速度变化的快慢，根据物理知识，这个量就是加速度.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2、说明：由给

6、出的v(t)的信息获得s(t)的相关信息，并据此画出s(t)的图象的大致形状.这个过程基于对导数内涵的了解，以及数与形之间的相互转换.3、由（1）的题意可知，函数f(x)的图象在点(1,5)处的切线斜率为1，所以此点附近曲线呈下降趋势.首先画出切线的图象，然后再画出此点附近函数的图象.同理可得（2）（3）某点处函数图象的大致形状.下面是一种参考答案.说明：这是一个综合性问题，包含了对导数内涵、导数几何意义的了解，以及对以直代曲思想的领悟.本题的答案不唯一.1．2导数的计算练习（P18）1、f(x)2

7、x7，所以，f(2)3，f(6)5.2、（1）y1；（2）y2ex；xln2（3）y10x46x；（4）y3sinx4cosx；（5）y1sinx；（6）y1.332x1习题1.2A组（P18）1、SS(rr)S(r)2rr，所以，S(r)lim(2rr)2r.rrr02、h(t)9.8t6.5.3、r(V)13334V2.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、（1）y3x21；（2）ynxn1exxnex；xln2（3）y3x2sinx

8、x3cosxcosx；（4）y99(x1)98；sin2x（5）y2ex；（6）y2sin(2x5)4xcos(2x5).5、f(x)822x.由f(x0)4有4822x0，解得x032.6、（1）ylnx1；（2）yx1.7、yx1.8、（1）氨气的散发速度A(t)500ln0.8340.834t.（2）A(7)25.5，它表示氨气在第7天左右时，以25.5克／天的速率减少.习题1.2B组（P19）1、（1）（2）当h越来越小时，ysin(xh)sinx就越来越逼近