高中物理万有引力与航天真题汇编(含答案)及解析.docx

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1、高中物理万有引力与航天真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一名宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．F1F2（2）(F1F2)RF1F2【答案】（1）g6m(3)6m8GmR【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周

2、运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l在最高点：F2mgmv22l①在最低点：F1mgmv12l②由机械能守恒定律，得1mv12mg2l1mv22③22由①②③，解得gF1F26mGMm（2）R2mgGMmmv2R2=R两式联立得：v=(F1F2)R6mGMm（3）在星球表面：R2mg④星球密度：M⑤V由④⑤，解得F1F28GmR点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一

3、宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．2v0tan3v0tan；(3)2v0RtanaRt【答案】(1)；(2)t；(4)2t2GRtv0tan【解析】【分析】【详解】(1)小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt22gttanαv

4、0t2v0x解得该星球表面的重力加速度：g2v0tanαt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2则该星球的质量：mgMgR2G该星球的密度：M3g3v0tanα4R34GR2GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：GMmmv2R2R该星球的第一宙速度为：vGMRgR2v0Rtanat(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RTv所以：T2Rt2Rtv0Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．我国发

5、射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？【答案】（1）g0v2v2R2v2R（2）M（3）v1

6、2h2h2hG【解析】（1）根据自由落体运动规律v22g0h，解得g0v22h（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，GMmmg0，解得月球R2v2R2质量M2hG（3）设小球质量为m'，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm'v12，解得小球速度至少为v1v2RGm'2hR2R4．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求该卫星的轨道半径r。【答案】r3R2gT224【解析】【分析

7、】根据万有引力充当向心力即可求出轨道半径大小。【详解】质量为m的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2GMm2＝m42r；rTMm1在地球表面：GR2m1g联立解得：r3GMT23R2gT222445．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)v0R2h2h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖

8、直上抛运动，则v022gh解得，该星球