高中物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)含解析.docx

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1、高中物理万有引力定律的应用真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G．（1）求静止轨道卫星的角速度ω；（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与

2、地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为h2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）=2π3GMT212；（2）h1=42R（3）h=hT【解析】【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度=2πTMm2π2（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：G2=m(Rh1)()(Rh1)T解得：h=3GMT2R124π（3）如图所示，同步

3、卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T，根据牛顿运动定律，GMm2=m(Rh2)(2)2(Rh2)T解得：h2=3GMT2R42因此h1=h2．1）=2πGMT2R（3）h1=h2故本题答案是：（；（2）h1=3T42【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量．2．在不久的将来，我国科学家乘坐“N”(可认为是均匀球体)，为了研究月嫦娥号飞上月球球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球

4、的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：(1)月球的质量；(2)月球的自转周期。【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查考虑天体自转时，天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。【详解】(1)科学家在“两极”处竖直上抛物体时，由匀变速直线运动的公式解得月球“两极”处的重力加速度同理可得月球“赤道”处的重力加速度在“两极”没有月球自转的影响下，万有引力等于重力，解得月球的质量(2)由于月球自转的影响，在“赤道”上，有解得：。3．半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用

5、下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰3好又为0，引力常量G6.671011Nm2/kg2．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）M2.41024kg（2）6.0km/s【解析】【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F1=20N作用过程中，有：F1-mgsinθ-μmgcosθ=ma1小物块在力F2=-4N作用过程中，有：F2+mgsinθ+μmgcosθ

6、=ma2且有1s末速度v=a1t1=a2t2联立解得：g=8m/s2．Mm由G2=mgR224解得M=gR/G．代入数据得M=2.4×10kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg=mv12R解得v1=3gR=6.0×10ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s的速度．【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．4．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3RR为地球半径，地球．已知表面处重力加速度为ｇ．（1

7、）求该卫星的运行周期．（2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？3Rt＝2【答案】（1）T＝6（2V1g）g33R0【解析】【分析】【详解】（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得GMm2＝m4223R3RT地球表面的物体受到重力等于万有引力mg＝GMmR2