高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q点．到达远地点Q时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，飞船质量为m，同步轨道距地面高度为h．当卫星距离地心的距离为r时，地球与卫星组成的系统的引力势能为EpGMm（取无穷远处的引力势能为

2、r零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P点时的速率为v1，则经过Q点时的速率v2多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度v3（相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）GMm（2）v122GM2GM（3）

3、2GM2RRhRR【解析】【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解；（2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：GmMmv2R2R则飞船的动能为Ek1mv2GMm；22R（2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：1mv121mv22GMm(GMm)22RhR若飞船在椭圆轨道上运行，经

4、过P点时速率为v1，则经过Q点时速率为：v2v122GM2GM；RhR（3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能即：GMm1mv32R2则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：v32GM．R【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕

5、土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1土星表面的重力加速度g；2朱诺号的运行速度v；3朱诺号的运行周期T。【答案】GMGMRh1?2?3?2RhR2RhGM【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】Mm（1）土星表面的重力等于万有引力：GR2mgGM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：Mmmv2G(Rh)2RhGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)

6、2T可得：T2RhRhGM3．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．【答案】(1)2v0tan；(2)3v0tan；(3)2v0Rtana；(4)2Rtt2GRttv0tan【解析】【分析】【详解】(1)小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：y1gt2tanα2g

7、txv0t2v0解得该星球表面的重力加速度：2v0tanαgt(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：GMmR2则该星球的质量：mgMgR2G该星球的密度：M3g3v0tanα4R34GR2GRt3(3)根据万有引力提供向心力得：GMmmv2R2R该星球的第一宙速度为：vGMRgR2v0Rtanat(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RTv所以：T2Rt2Rtv0Rtanαv0tan点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系

8、的物理量．4．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（1）该星球表面