高考物理试卷物理万有引力定律的应用题分类汇编.docx

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1、高考物理试卷物理万有引力定律的应用题分类汇编一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T，已知万有引力常量为G，求:(1)该天体的质量是多少?(2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少?(4)该天体的第一宇宙速度是多少?【答案】(1)42(Rh)3；3(Rh)342(Rh)3；42(Rh)3GT2(2)2R3；(3)(4)RT2GTR2T2【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；（2）根据密度的定义求解天体密度；（3

2、）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．【详解】（1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有:Mm22=m(R+h)Gh)2(RT解得：M=42(Rh)3①GT2（2）天体的密度：M42(Rh)33(Rh)3GT2ρ==4=GT2R3．V33R（3）在天体表面，重力等于万有引力，故:mg=GMm②R2联立①②解得：g=42(Rh)3③R2T2（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m④联立③④解得：v=gR=42(Rh)3．RT2v2R【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力

3、提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题．2．在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：(1)月球的质量；(2)月球的自转周期。【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查考虑天体自转时，天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。【详解】(1)科学家在“两极”处竖直上抛物体时，由匀变速直线运动的公式解得月球“两极”处的重力加速度同

4、理可得月球“赤道”处的重力加速度在“两极”没有月球自转的影响下，万有引力等于重力，解得月球的质量(2)由于月球自转的影响，在“赤道”上，有解得：。3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s

5、．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．【答案】(1)rgR2T22R月2h023(2)M月=42Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为面重力加速度为g，地球半径为R0，月心到地心间的距离为r0，引力常量为（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．T0，地球表G，求：32r0r0【答案】（1）2（2）TgGT0R0【解析】【详解】（1）月球的半径为

6、R，月球质量为M，卫星质量为m由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：GmM＝m42RR2T02得M＝42R3GT02且月球的体积V＝433πRM42R32根据密度的定义式得＝GT0＝3＝V43GT023R（2）地球质量为M0，月球质量为M，月球绕地球运转周期为T由万有引力提供向心力GM0M＝M42r2T2r00根据黄金代换GM002＝gR2r0r0得TgR05．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的

7、周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）【答案】【解析】，试题分析：根据万有引力定律得：，解得：，考点：考查了万有引力定律的应用6．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为