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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯重点公式第零章aa0一、a0a0aa0二、因式分解常用的公式a22abb2(ab)2a2b2(ab)(ab)a3b3(ab)(a2abb2)三、分式：除式中含有字母的有理式叫分式，分式有意义的条件是分母不零AAMAAM(M为整式，且M0)1.分式的基本性质：BMBBMB2.分式的运算：加减法：ababacadbccccbdbd乘除法：acacacadadbdbdbdbcbc乘方：(a)nan（n为正整数）bbn四、1.一元二次方程的求根公式：xbb24ac（b24ac0）2a
2、2.韦达定理：x1x2b；x1x2caa第一章一、非空集合A有：子集：2n个；真子集：2n1个；非空真子集个数：2n2个二、两个实数大小的比较ab0abab0abab0ab第二章一、不等式的性质1.对称性：abba2.传递性：ab,bcac3.（同加）abambm4.ab,c0acbcab,c0acbcab,c0acbc5.（1）加法运算（同向加）：ab,cdacbd1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）减法运算：统一成加法运算ab,cdab,dcadbc6.（1）(正向同乘)ab0,cd0acbd（2）
3、除法运算：统一乘法运算ab0,cd0110abab0,cd0dc7.乘方运算（正乘方）：ab0anbn(nN,且n1)8.开方运算（正开方）：ab0nanb(nN,且n1)9.(同号倒)ab,ab011ab二、均值定理1.abab,其中a,bR,当且仅当ab时取等号22.abc3abc,其中a,b,cR,当且仅当abc时取等号3三、重要不等式1.(ab)202.a2b22ab,其中a,bR,当且仅当ab时取等号3.a3b3c33abc(a0,b0,c0)第三章一、1.正比例函数f(x)kx(k0),当k0时为增函数，当k0时为减函数2.一次函数f(x)kxb(k0),
4、当k0时为增函数，当k0时为减函数3.反比例函数f(x)k0),(kx当k0时,函数在区间（，0）和（0，）上是减函数，当k0时，函数在区间（，0）和（0，）上是增函数4.对数函数ylogax(a0且a1),当0a1时，函数为减函数，当a1时，函数为增函数5.指数函数yax(a0且a1),当0a1时，函数为减函数，当a1时，函数为增函数2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、函数yax2bxc(a0)叫做二次函数三、二次函数的图像是一条抛物线四、任何一个二次函数yax2bxc(a0)都可把它的解析式配方为顶点
5、式；ya(xb)24acb22a4a性质1.图像的顶点坐标为(b,4acb2)，对称轴是直线xb2a4a2a2.当a0，函数在区间(,b(b,)上是增函数，)上是减函数，在2a2a当a0，函数在区间(b,)上是减函数，在(,b)上是增函数，2a2a3.最值（1）当（2）当a0，函数图像开口向上，当xb时，ymin4acb22a4aa0，函数图像开口向下，当xb时，ymax4acb22a4a说明1.我们研究二次函数的性质常用的方法有两种：配方法和公式法2.无论是利用公式法还是配方法我们都可以直接得出二次函数的顶点坐标与对称轴，但我们讨论函数的最值以及它的单调区间时一定
6、要考虑它的开口方向五、常见函数的表达式：1.正比例函数表达式：ykx(k0)2.反比例函数表达式：yk(k0)x3.一次函数表达式：ykxb(k0)4.二次函数表达式：一般式：yax2bxc(a0)顶点式：y(x)2(0),其中(,)为抛物线顶点amnamn两根式：ya(xx1)(xx2),其中x1、x2为二次方程ax2bxc的两根，或函数与x轴的交点的横坐标第四章3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一、幂的有关概念1.正整数指数幂：aaaan(nN)n个2.零指数幂：a01,(a0)n13.负整数指数幂:a
7、an,(a0,nN)m4.正分数指数幂：annam,(a0,n,mN,n1)m15.负分数指数幂：an,(a0,n,mN,n1)nam三、实数指数幂的运算法则1.amanamn2.(am)namn3.(ab)nanbn(注m、nR,a0,b0)四、函数yax(a0且a1,xR)叫做指数函数五、一般地，指数函数yax(a0,a1)在其底数a1及0a1这两种情况下的图像和性质如下表所示：a1(1)xR(2)y0(3)函数的图像都通过点（0,1）(4)在(,)上是增函数(5)当x0时，y1;当x0时，0y10a1(1)xR(2)y0(3)函数的图像都通过点
