高考必刷题物理万有引力与航天题及解析.docx

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1、高考必刷题物理万有引力与航天题及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：（1）月球的质量M；（2）轨道舱绕月飞行的周期T．gR22rr【答案】（1）M（2）TgGR【解析】【分析】月球表面上质量为m1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】解：(1)设月球表面上质量为m1的物

2、体，其在月球表面有：GMm1R2gR2月球质量：MG(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m2Mm2由牛顿运动定律得：GMmm2πrG2rr2m()r2TT2rr解得：TgR2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．；轨道舱绕月球做Mm1m1gGR2m1gr，周期为T，引力【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本

3、题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．【答案】（1）GMmMm423GMT2R

4、R2（2）F2G2m2R（3）h42RT【解析】【详解】(1)物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：MmmgGR2物体相对地心是静止的则有：F1mg，因此有：F1GMmR2(2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：GMmF2422m2RRTMm42解得：F2G2m2RRT(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：GMm2m422(Rh)(Rh)T2解得卫星距地面的高度为：h3GMTR424．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一

5、系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？v2（2）Mv2R2v2R【答案】（1）g0（3）v12h2h2hG【解析】（1）根据自由落

6、体运动规律v22g0h，解得g0v22h（2）在月球表面，设探测器的质量为mMmmg0，解得月球，万有引力等于重力，GR2v2R2质量M2hG（3）设小球质量为m'，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm'v12，解得小球速度至少为v1v2RGm'2hR2R5．从在某星球表面一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度的大小g（2）该星球的质量M．2v0tan2v0R2tan【答案】(1)(2)tGt【解析】【分析】（1）

7、物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出．【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：xv0t，竖直方向：y1gt22由几何关系可知：ygttan2v0x解得：g2v0tant（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：GMmmgR2可得：MgR22v0R2tanGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．6．我国的火星探测器计划于202

8、0年前后发射，进行对火星的科学研究．假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器