高考必刷题物理万有引力定律的应用题及解析.docx

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1、高考必刷题物理万有引力定律的应用题及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q点．到达远地点Q时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，飞船质量为m，同步轨道距地面高度为h．当卫星距离地心的距离为r时，地球与卫星组成的系统的引力势能为EpGMm（取无穷远处的引力势能为

2、r零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P点时的速率为v1，则经过Q点时的速率v2多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度v3（相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）GMm（2）v122GM2GM（3

3、）2GM2RRhRR【解析】【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解；（2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：GmMmv2R2R则飞船的动能为Ek1mv2GMm；22R（2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：1mv121mv22GMm(GMm)22RhR若飞船在椭圆轨道上运行

4、，经过P点时速率为v1，则经过Q点时速率为：v2v122GM2GM；RhR（3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能即：GMm1mv32R2则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：v32GM．R【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．24R=6370km，引力常量－1122，一2．地球的质量M=5.98×10kg，地球半径G=6.67×10N·m/kg颗绕地做圆周运

5、动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）GM7【答案】（1）hR（2）h=8.41×10mv2【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则GM解得：hv2R×7（2）将（1）中结果代入数据有h=8.4110m考点：考查了万有引力定律的应用3．对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，已知万有引力常量为G．求：（1）该行星的质量．（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度有多大？42r3400

6、2r【答案】（1）M2（2）g2GTT【解析】（1）卫星围绕地球做匀速圆周运动，由地球对卫星的万有引力提供卫星所需的向心力．则有：Mm42，可得42r3Gr2mT2rMGT2（2）由GMmmg，则得：gGM4002r(12100T2r)r2104．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的1倍．地球表面的重力加速度2为g．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：(1)星球表面的重力加速度

7、？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)1(2)v0s2g0(3)T1s2g星=g04H[1]mg04L42(HL)L【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知GMmmv2R2RGMmmgR2v2可得gR则g星＝1g04（2）由平抛运动的规律：HL1g星t22sv0ts2g0解得v0HL4v2（3）由牛顿定律，在最低点时：Tmg星＝mL1s2解得：T1mg042(HL)L【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水

8、平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．5．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也