最新物理万有引力定律的应用练习全集.docx

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1、最新物理万有引力定律的应用练习全集一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量5B=1.0×10T，将太阳帆板视为导体．﹣（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯

2、泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R=6.4×310km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）4105m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hv2R代入数据得h≈4×510m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第

3、一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．已知地球的自转周期和半径分别为T和RA的圆轨道半径为h．卫星B，地球同步卫星沿半径为r（r

4、′，地球质量为M，卫星A、B的质量分别为m、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：GMm＝mh42h2T2Mm42G＝m′rr2T2①②联立①②两式解得：T′＝(r)3/2T③h（2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为α和β，则：α＝t×2π，β＝t×2π④TT若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsinR＋arcsinR）⑤hr由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A

5、的公转后应有：β－α＝∠BOB′⑥由③④⑤⑥式联立解得：t＝r3/2（arcsinR＋arcsinR）T(h3/2r3/2)hr考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半

6、径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2①（1分）r+r=r②（1分）12根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三

7、颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力的大小FA；（2）B星体所受合力的大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T．【答案】（1）23Gm2（2）7Gm2（3）7a（4）Ta2a24【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FR4GmAmBG2m2FCA,r2a2则合力大小为2m（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为FABGmAmBG2m2r2a2FCBGmCmBGm2r2a2则合力大小为FBxFABcos60

8、FCB2Gm2a2FByFABsin603Gm2．a