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1、考点--三角函数的图像及性质————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：?温馨提示:此题库为Worｄ版，请按住Cｔｒl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点11三角函数的图像及性质１.(２010·四川高考理科·Ｔ6)将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把10所得各点的横坐标伸长到原来的２倍（纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(）.(A）ysin(2x)(Ｂ）sin(1x10(C）y)(Ｄ
2、）210ysin(2x)sin(1x5y)220【命题立意】主要考查三角函数图像的平移变换,周期变换.【思路点拨】变换原则：平移变换，左加右减；周期变换为x前系数的变换.【规范解答】选C．将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解10析式为ysin(x),；再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），所得图像的函数解sin(1x10析式是y).故选C.2101【方法技巧】平移变换时指x系数为1时的变换.横坐标伸长到原来的2倍，即x的系数变为原来的.22.（２010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ7）为了得到函
3、数ysin(2x3)的图像,只需把函数ysin(2x)6的图像()(Ａ)向左平移个长度单位（B）向右平移4个长度单位4(Ｃ)向左平移个长度单位（Ｄ)向右平移2个长度单位2【命题立意】本题考查了三角函数的图像平移变换知识。【思路点拨】运用平移知识解决。【规范解答】选B由ysin2(x)sin(2x)得23所以,6364【方法技巧】⑴当函数解析式中x的系数不是１时，平移变换时要先提出ｘ的系数，此题防止错选D项。⑵平移的方向为：“左加右减”。3.(２010·江西高考文科·Ｔ1２）如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三
4、个函数ysin2x,ysin(x)，ysin(x)的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的63图像有错误,那么有错误的图像是（)．．xxABxxＣD【命题立意】本题主要考查三角函数图像的作图、识图能力。【思路点拨】将三个函数的图像作在同一个坐标系中进行比较即可。或仔细观察四个选项的相同与不同之处。【规范解答】选C,作图,结合选项进行比较。A、B、D相同，只有C不同。【方法技巧】从题设条件出发,结合所学知识点，根据“四选一”的要求，逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断．这种方法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的变化情况较多时,先根
5、据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以排除,再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选,直到得出正确的选择。它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中考查较多。4.（2010·湖北高考文科·Ｔ2）函数f（x)=A.???B.C.2???D.43sin(x),xR的最小正周期为242【命题立意】本题主要考查yAsin(x)b型函数的周期.【思路点拨】yAsin(x)b型函数的最小正周期T2。【规范解答】选D,由yAsin(x)b型函数的最小正周期T2可得函数f(ｘ)3sin(x4),xR的
6、最小正周期T24.212【方法技巧】yAsin(x)b（yAcos(x)b)型函数的最小正周期2yAtan(x)b型函数的最小正周期T。T;5.(201０·上海高考理科·T15）“x2kkZ”是“tanx1”成立的()4(A）充分不必要条件.(B)必要不充分条件．(Ｃ)充分条件．(D）既不充分也不必要条件.【命题立意】本题考查了充要条件、三角函数等有关知识,体现了等价转化的思想．【思路点拨】先将tanx1等价转化，求出相应的x的值，再与x2k4kZ作比较．【规范解答】选A，tanx1xk，4{x
7、x2k,kZ}{x
8、xk,kZ},44所以
9、“x2k4kZ”是“tanx1”成立充分不必要条件．【方法技巧】(1）AB,则A是Ｂ的充分条件,B是A的必要条件；(２）“pq”p是q的充分条件，q是p的必要条件．6．（2010·重庆高考理科·Ｔ6）已知函数ysinx(0,)的部分图象如图所示,则（）2Ａ．＝1,=Ｂ.=1，=66C．=2，＝D.=２,=66【命题立意】本小题考查形如yAsin(x)的函数的图象和性质:如周期,平移等,考查运算求解能力,考查数形结合的思想方法.【思路点拨】从图象上找出两个已知点(,1）和(7,0)是关键.312，１)和(7,0)【规范解答】选D.（方法一）
10、观察函数的图象可知,图象过点(，所以312sin()13223，所以,解得；sin(77)061212(方法二）观察函数的图象可知，7是四分之一个周期,所以函数的最小正周期是,所以12342，
