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1、19.7直角三角形全等的判定一、课前练习已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,根据下列条件能否判定两个直角三角形ABC与DCB全等,为什么?(1)AB=DC;(2)∠A=∠D;(3)∠ACB=∠DBC;(4)AC=DB.二、阅读理解1.阅读教材P112～113.2.直角三角形全等的判定定理是3.判定直角三角形全等的方法有:、、、.4.尝试:想一想把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼在一起,有哪几种不同的拼法?其中,哪几种拼法可以创设边或角对应相等的条件,依据已学过的定理来判断这两个三角形全等?5.阅读中遇到的问题有三、新课探索已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A＇B′C
2、′中,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,AB=A′B′.求证:Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.由前面“S.S.S”的证明方法的启示,是否可以考虑也将这两个三角形拼在一起,构造图形,创设条件?请尝试把两个图形拼在一起,看看有几种不同的拼法.拼法中,哪几种不可取?为什么?例题1已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.例题2求证:在一个角的内部(包括顶点)且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.四、课内练习1.如图,AB、CD垂直相交于点O,根据下列条件,要判定△AOC与△DOB全等,分别用哪条判定定理?(1)∠A=∠D
3、,AC=DB;(2)AO=DO,CO=BO;(3)AC=DB,CO=BO;(4)∠C=∠B,CO=BO.2.已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为点E、F.求证:EB=FC.3.已知:如图,EC⊥AB,FD⊥AB,垂足分别为C、D,AF=BE,FD=EC.求证:AC=BD.4.已知:如图,AB⊥BC,AE⊥ED,垂足分别为点B、E,AB=AE,∠1=∠2.求证:BC=ED.5.已知:如图,AD⊥CD,BC⊥CD,D、C分别为垂足,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,BC=DF.求证:AD=FC.1
4、9.7直角三角形全等的判定一、选择题ABCDEMN1、如图，在△ABC中，MD垂直平分AB，交AB于M，交BC与D,NE垂直平分AC，交AC于N，交BC于E，若∠BAC=100°，则∠DAE的度数为（）A.50°B.80°C.10°D.20°A2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形的对数为（）DEA．3B.4C.6D.7OCFB二、填空题1、已知Rt△ABC≌Rt△A’B’C’,∠C=∠C’=90°,AB=5,BC=4,AC=3,则△A’B’C’的周长为___________，面
5、积为__________，斜边上的高_____________.B2、如图，在△ABC中，∠C=90°,AM平分∠CAB，CM=10cm，那么点M到AB的距离是_______cmMAC三、简答题ABCEFD1、已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是B、C，AB=DC，AE=DF求证：AF=DE
