江西省四校2012-2013学年高二第三次月考数学试题

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1、2012—2013学年度（上）第三次月考试卷高二理科数学试卷命题人：雷大放审题人：王春共计150分，时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.）1．样本总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是()A.66B.76C.63D.732．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）

2、若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有()A.①②B.②③C.①③D.①②③3.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(　　).A.1或3B.1或4C.2或3D.2或44.甲、乙两人的各科成绩如右侧茎叶图，则下列说法不正确的是（　）A．甲、乙两人的各科平均分相同　B．甲的中位数是83，乙的中位数是85　　

3、　C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是89，乙的众数为875.一圆桌有9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(　).A.2×(3!)3B.3×(3!)3C.(3!)4D.9!6.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(　　).A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差7.(x2+2)的展开式的常数项是().A.-3B.-2C.2D.38.设10≤x1

4、,x2,x3,x4,x5的概率均为0.2,随机变量ξ2取值,,,,的概率也均为0.2.若记Dξ1,Dξ2分别为ξ1,ξ2的方差,则(　).A.Dξ1>Dξ2B.Dξ1=Dξ2C.Dξ1

5、，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11.如图：用四种不同颜色给三棱台中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．（用数字作答）12.某一部件由三个电子元件按上图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为　　　　　. 13.在长为12cm的线段AB上任

6、取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为_________.14.设,(n,),记Cn=(n∈N*),则数列{Cn}的通项Cn=____.15.有限集合中元素的个数记作.已知，，，且，.若集合满足，则集合的个数是_____；若集合满足，且，，则集合的个数是_____.（用数字作答）三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.(本题满分12分）现有4个男生和3个女生排一排。分别求下列不同条件下的排法总数：(结果数字作答）（1）3个女生全部相邻，共有多少种排法？（2）3个女生互不相邻，且4个男

7、生也互不相邻，共有多少种排法？（3）其中一名女生甲不排排头，且一名男生乙不排排尾，共有多少种排法？17．（本题满分12分）一个盒子中装有4件产品，其中3件一等品和1件二等品.从中取产品两次，每次任取1件，做不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，求：（1）P（AB）；（2）P（B/A).18．（本小题满分12分)在等比数列{an}中，已知a1=2,an=486,a1+a2+…an=728.(1)求a1C0n-a2C1n+a3C