江西省四校2014-2015学年高二9月联考数学试题

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1、四校（横峰中学、弋阳一中、铅山一中、德兴一中）联考高訥檄就卷命题学校：横峰申学命題人：王车羽审题人：郑兴发一、选择题（50分）1.若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（）A.若a>b,贝0ac2>be2B.若aab>b~C.若°<方<0,贝ij丄v丄D・若a-abab2.某班冇学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是A.16B.19C.24D.363.已知兀与y之间的一组数据如下表，根据表屮提供的数据，求出y关于兀的线性冋归方程为苗加+0.35,那

2、么b的值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8X3456y2.5344.54.下列说法中，正确的是（A.当x>0且xHl时，］财+丄$2lgxB.当0VxW2时，x-丄无最大值XC.当x$2时，x+丄的最小值为2XD.当x>0时,5.A.函数y=log,x+」一+5）（x>l）的最小值为（）x-B・一3-4C.3D.46.甲乙两组统计数据用下面茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为兀卩，兀乙，屮位数分别为％卩，加乙，则（）A.x屮

3、>mLC.兀卩>*乙，蚀>加乙B.兀屮〈兀乙，叫*乙，蚀〈加乙7.执行如图所示的程序框图，若输入用的值为九则输岀5的

4、值为（）A.11B.10C・7D・8甲乙S6508400102S75220233780031244831423S8.下图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为九、A?、…、A.［如A?表示身高（单位：cm）在［150,155］内的学生人数］。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160〜180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）人人身离/cmb>A.£<9B.£<8C.£<7D.£<69.已知点A（a,b）与点B（l,0）在直线3x-4y+10=0的

5、两侧,给出下列说法:①3a-4b+10>0；②ylcr+b1>2；③当a>0时，a+b冇最小值，无最大值；A④当a>0且b>0时，一的取值范围为a-1(5>U(3)—co,—,+0012丿U丿其屮正确的个数是（）A.1B.2C.3D.410.x-y-2<0设实数兀y满足Jx+2y-5>0,则22的取值范围是（y-2<0A.[2，*填空题（25分）C.[2,y]D・[扫11、若实数s〃满足a+b=2,则3"+3〃的最小值为y>x12.设m>1,在约束条件

6、oopWhileSW20输岀i14.利用如上图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在宜线2x—y+7二0右下方，又在直线x—2y+8二0左上方的有个.15.已知函数/⑴与g（x）的图像关于直线x=2对称，若/（x）=4x-15,则不等三、解答题（75分）16.(本题12分)已知函数f(x)=h+2x+",xG[l,+<-).X(1)当a=4吋，求函数f(x)的最小值;(2)若对任意xG[1,+8),f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围.17、(本题12分)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.(1)

7、请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图;0807061411111111L-1_■11-厂—1•114J—1111111-1"1■111」11111111111d11111111-——-111111——1--t——1-1111—11111一H11■111厂11111111111111L.1111111_1一11———11111111~1r—■H111

8、11--10050040302000165170175180185成绩频率分布宜方图频率组距组号分组频数频率第1组[160」65)50.050第2组[165」70)①0.350第3组[170s175

9、)30②第4组[17,180)200.200第5组[180,185]100.100合计1001.00(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组屮用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组毎组各抽取多少名学生进入第二轮而试？18.(本题12分)解关于x的不等式(兀+lXmr-l)>(),gR)19.(木题12分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162*的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙