充分条件与必要条件习题ppt课件.ppt

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1、1.2充分条件与必要条件常见题型讲解(习题课）1如果p⇒q，且qp，那么称p是q的______________如果pq，且q⇒p，那么称p是q的______________；如果pq，且qp，那么称p是q的______________1．必要条件、充分条件和充要条件一般地，如果p⇒q，那么称p是q的________，同时称q是p的________；如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称为p是q的充要条件，记作p⇔q；充分条件必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件复习回顾：2优化方案P12例5充分条件、必要条件

2、、充要条件的判断34优化方案P13（2）5678AB2)BA1)ABA=B条件p　　结论q条件p　结论q条件p　结论q条件p　　结论qp是q充分不必要条件p是q必要不充分条件p是q不充分不必要条件p是q的充要条件3)4)二、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件9【规律小结】充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)定义法①分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；②找推式：判断“p⇒q”及“q⇒p”的真假；③下结论：根据推式及定义下结论．(2)等价转化法条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断．1011优化方案P11课时练

3、P7811213由充分条件、必要条件求参数的范围优化方案P13例61415【规律小结】(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解．(2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：若¬p是¬q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件．16优化方案P13(3)17例易错警示因颠倒充分必要条件致误(2012·高考山东卷)设a＞0且a≠1,则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　)A

4、．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【常见错误】解答本题易出现的错误是充分条件与必要条件颠倒，把充分条件当成必要条件而致误．18【解析】　由题意知函数f(x)＝ax在R上是减函数等价于0＜a＜1，函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数等价于0＜a＜2，∴“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件．【答案】　A【防范措施】判断充分条件、必要条件、充要条件时，常用的方法是通过“⇒”来判断．一方面是要注意箭头的指向(单向或双向)；另一方面是看“

5、p是q的…”或“q是p的…”，p是q的充分条件表示为p⇒q，p是q的必要条件表示为q⇒p.解题时要注意区分p是q的充分条件与p的充分条件是q的不同．19