充分条件与必要条件课件.ppt

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1、充分条件与必要条件上海市扬子中学数学组杨春燕一、复习1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：逆命题若q则p原命题若p则q否命题若p则q逆否命题若q则p互逆互逆互否互否互为逆否什么是充分条件？什么是必要条件？预习问题：（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；真真假假判断下列命题是真命题还是假命题：新授课1、充分条件与必要条件：一般地,用、分别表示两个命题,如果命题成立,可以推出命题也成立,即,那么叫做的充分条件(sufficientcondition),叫做的必要条件(necess

2、arycondition).则称：是的充分条件，是的必要条件。两三角形全等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．例1：1、用和填空：＞＞（1）a＞ba+c＞b+c；（2）a2－2ab+b2=0a=b；（3）四边相等的四边形正方形。2、填空：（1）x2=y2是

3、x

4、=

5、y

6、的条件。（2）对角线互相平分的四边形是矩形的条件。例2．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y的必要

7、不充分条件.(2)p是q的充分条件且是必要条件.q是p的充分条件且是必要条件.2.充分必要条件如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作．例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要１、设A是B的充分不必要条件，

8、则是的＿＿＿＿＿条件？若已知A是B的充分条件，C是D的必要条件，而B是D的充要条件，则D是C的＿＿＿＿条件，D是A的＿＿＿＿条件，A是C的＿＿＿＿条件，D是B的＿＿＿＿条件．２、必要不充分充分必要充分充要巩固练习设集合充分不必要条件3、判断p是q的什么条件？必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻p：四边形对角线相等；q：四边形是平行四边形．既不充分也不必要条件课堂小结（3）判别技巧：①可先简化命题；②否定一个命题只要举出一个反例即可；③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件

9、的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：①认清条件和结论；②考察pq和pq是否能成立。谢谢！