2020-2021学年高一数学人教版必修4单元测试卷第一章 三角函数（能力提升解析版）.docx

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1、第一章三角函数能力提升卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为　　A．B．C．D．【分析】利用，即可求得结论．【解答】解：扇形的圆心角为，半径为4，．故选：．【点评】本题考查扇形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．【考点】扇形面积公式2．设，，，则　　A．B．C．D．【分析】作出角的三角函数线，利用三角函数线进行比较即可．【解答】解：，作出角的三角函数线，由图象知，即故选：．【点评】本题主要考查三角函数值

2、的大小比较，利用三角函数线是解决本题的关键．【考点】三角函数线3．将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到的图象．若，且，，，则的最大值为　　A．B．C．D．【分析】由题意利用函数的图象变换规律，余弦函数的图象和性质，求得的最大值．【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，可得的图象；再向上平移一个单位，得到的图象．若，则，则．，，，则要使最大，则最大，最小，此时，，，的最大值为．故选：．【点评】本题主要考查函数的图象变换规律，余弦函数的图象和性质，属于中档题．【考点】函数的图象变换4．已知函数，，当时，，，则下列结论正确的是　　A．函数的最小正周期为B．

3、函数的图象的一个对称中心为，C．函数的图象的一条对称轴方程为D．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到【分析】结合函数的最大值和，可推出的最小正周期，再由可求得；由和，可求得，从而得的解析式，再结合正弦函数的中心对称和轴对称可分别判断选项和；根据诱导公式和图象的平移变换法则可判断选项．【解答】解：，，，或，又，的最小正周期为，，即选项错误；，，又，，，令，，解得，，函数图象的对称中心为，，，即选项错误；令，，解得，，函数图象的对称轴方程为，，即选项错误；，向右平移个单位得到，即选项正确．故选：．【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的数形结合思想、

4、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．【考点】正弦函数的图象5．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点　　A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用函数的图象变换规律，得出结论．【解答】解：根据函数（其中，，的图象如图，可得，，求得．再根据五点法作图，可得，求得，故函数．为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度，故选：．【点评】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出

5、，由周期求出，由五点法作图求出的值，函数的图象变换规律，属于中档题．【考点】函数的图象变换6．已知，则　　A．B．C．D．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：，，则，故选：．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系7．角的终边经过点，则的值为　　A．B．C．D．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系，求得的值．【解答】解：角的终边经过点，，，，故选：．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系，属于中档题．【考点】任意角的三

6、角函数的定义8．已知，则的值为　　A．B．C．D．2【分析】利用同角三角函数间的基本关系化简所求式子，即可求出结果．【解答】解：，，故选：．【点评】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系，是基础题．【考点】同角三角函数间的基本关系9．函数，，的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是　　A．，B．，C．，D．，【分析】由周期定义即可求出的值，然后根据正弦函数的对称轴方程以及的取值范围即可求出的值，再根据正弦函数的对称中心即可求解．【解答】解：由已知函数的周期为，则，所以，则，又函数的对称轴方程为，则，解得，，又，所以，故函数，令，，解得，，令，

7、则，所以函数的一个对称中心为，故选：．【点评】本题考查了三角函数的周期性以及对称性，涉及到正弦函数的性质，属于基础题．【考点】正弦函数的奇偶性和对称性；由的部分图象确定其解析式10．　　A．B．C．D．【分析】由题意利用诱导公式求三角函数式的值，属于基础题．【解答】解：，故选：．【点评】本题主要考查利用诱导公式求三角函数式的值，属于基础题．【考点】运用诱导公式化简求值11．已知函数，，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象　　A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【分析】由题意