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时间:2020-12-19
《2020-2021学年高一数学人教版必修4单元测试卷第一章 三角函数(能力提升解析版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章三角函数能力提升卷(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一.选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知扇形的圆心角为,半径为4,则扇形的面积为 A.B.C.D.【分析】利用,即可求得结论.【解答】解:扇形的圆心角为,半径为4,.故选:.【点评】本题考查扇形面积的计算,考查学生的计算能力,属于基础题.【考点】扇形面积公式2.设,,,则 A.B.C.D.【分析】作出角的三角函数线,利用三角函数线进行比较即可.【解答】解:,作出角的三角函数线,由图象知,即故选:.【点评】本题主要考查三角函数值
2、的大小比较,利用三角函数线是解决本题的关键.【考点】三角函数线3.将函数的图象向右平移个单位,在向上平移一个单位,得到的图象.若,且,,,则的最大值为 A.B.C.D.【分析】由题意利用函数的图象变换规律,余弦函数的图象和性质,求得的最大值.【解答】解:将函数的图象向右平移个单位,可得的图象;再向上平移一个单位,得到的图象.若,则,则.,,,则要使最大,则最大,最小,此时,,,的最大值为.故选:.【点评】本题主要考查函数的图象变换规律,余弦函数的图象和性质,属于中档题.【考点】函数的图象变换4.已知函数,,当时,,,则下列结论正确的是 A.函数的最小正周期为B.
3、函数的图象的一个对称中心为,C.函数的图象的一条对称轴方程为D.函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到【分析】结合函数的最大值和,可推出的最小正周期,再由可求得;由和,可求得,从而得的解析式,再结合正弦函数的中心对称和轴对称可分别判断选项和;根据诱导公式和图象的平移变换法则可判断选项.【解答】解:,,,或,又,的最小正周期为,,即选项错误;,,又,,,令,,解得,,函数图象的对称中心为,,,即选项错误;令,,解得,,函数图象的对称轴方程为,,即选项错误;,向右平移个单位得到,即选项正确.故选:.【点评】本题考查三角函数的图象与性质,考查学生的数形结合思想、
4、逻辑推理能力和运算能力,属于中档题.【考点】正弦函数的图象5.函数(其中,,的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有的点 A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出,由周期求出,由五点法作图求出的值,可得的解析式,再利用函数的图象变换规律,得出结论.【解答】解:根据函数(其中,,的图象如图,可得,,求得.再根据五点法作图,可得,求得,故函数.为了得到的图象,只需把的图象上所有点向右平移个单位长度,故选:.【点评】本题主要考查由函数的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出
5、,由周期求出,由五点法作图求出的值,函数的图象变换规律,属于中档题.【考点】函数的图象变换6.已知,则 A.B.C.D.【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果.【解答】解:,,则,故选:.【点评】本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题.【考点】运用诱导公式化简求值;同角三角函数间的基本关系7.角的终边经过点,则的值为 A.B.C.D.【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系,求得的值.【解答】解:角的终边经过点,,,,故选:.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义、同角三角函数的基本关系,属于中档题.【考点】任意角的三
6、角函数的定义8.已知,则的值为 A.B.C.D.2【分析】利用同角三角函数间的基本关系化简所求式子,即可求出结果.【解答】解:,,故选:.【点评】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系,是基础题.【考点】同角三角函数间的基本关系9.函数,,的图象关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图象的一个对称中心是 A.,B.,C.,D.,【分析】由周期定义即可求出的值,然后根据正弦函数的对称轴方程以及的取值范围即可求出的值,再根据正弦函数的对称中心即可求解.【解答】解:由已知函数的周期为,则,所以,则,又函数的对称轴方程为,则,解得,,又,所以,故函数,令,,解得,,令,
7、则,所以函数的一个对称中心为,故选:.【点评】本题考查了三角函数的周期性以及对称性,涉及到正弦函数的性质,属于基础题.【考点】正弦函数的奇偶性和对称性;由的部分图象确定其解析式10. A.B.C.D.【分析】由题意利用诱导公式求三角函数式的值,属于基础题.【解答】解:,故选:.【点评】本题主要考查利用诱导公式求三角函数式的值,属于基础题.【考点】运用诱导公式化简求值11.已知函数,,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于原点对称,那么函数的图象 A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【分析】由题意
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