时间序列分析-第五章 时间序列的预报说课材料.ppt

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1、时间序列分析-第五章时间序列的预报主要内容5.1最佳线性预测的基本性质5.2非决定性平稳序列及其Wold表示5.3时间序列的递推预测5.4ARMA(p,q)序列的递推预测5.1最佳线性预测的基本性质主要内容：A.最佳线性预测B.Hilbert空间中的投影C.最佳预测最佳线性预测最佳线性预测定义性质1性质1证明性质2性质2证明性质2证明性质3性质4性质5性质6性质7性质8性质9性质10ExampleC最佳预测5.2非决定性平稳序列及其Wold表示主要内容A非决定性平稳序列BWold表示定理及其证明CKolmogorov公式D最佳预测和最佳线性预测相等的条件A非决定性平稳

2、序列定理2.1定义2.1例定义2.2BWold表示定理及其证明CKolmogorov公式D最佳预测和最佳线性预测相等的条件5.3时间序列的递推预测预测是时间序列分析中的主要问题之一。本节在假设自协方差函数已知的条件下讨论相应的时间序列的预测问题，为ARMA(p,q)序列的递推预测和ARMA(p,q)模型的参数估计做准备。对于平稳序列，实际问题在可以用样本自协方差函数代替理论的自协方差函数。A时间序列的递推预测B正态时间序列的区间预测C平稳序列的递推预测5.4ARMA(p,q)序列的递推预测在平稳时间序列预测问题中，尽管可以用5.1节中的方法进行预测。但是由于在时间序列

3、的模型建立中，常用的是AR，MA或ARMA模型，所以讨论这些具体模型的预测问题是必要的。此外，5.2节的推论2.9告诉我们如果ARMA模型的白噪声是独立序列，最佳线性预测就是最佳预测。尽管它是根据全部历史资料作预测得到的，但是历史资料充分多后，可以认为最佳线性预测近似等于最佳预测，而实际问题中白噪声也常被认为是独立白噪声，因而我们只需要研究ARMA序列的线性预测问题。本节在假设ARMA(p,q)模型参数已知的条件下讨论相应平稳序列的预测问题。实际问题中需要先根据观测数据估计出模型的参数，然后再利用相应模型进行预测。AAR(p)序列的预测BMA(q)序列的预测CARMA

4、(p,q)序列的预测此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢