什么是三角形的外角平分线定理说课讲解.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流什么是三角形的外角平分线定理？如何证明？三角形外角平分线定理：三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。已知：如图8-5甲所示，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证：BA/AC=BD/DC思路1：作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。证明1：过C作CE∥DA与BA交于E。则：BA/AE=BD/DC∵   ∠DAF=∠CEA；（两线平行，同位角相等）     ∠DAC=∠ECA；（两线平行，内错角相等）     ∠DAF=∠DAC；（已知）∴   ∠CEA=∠ECA；（等量代换）∴    

2、 AE=AC；∴    BA/AC=BD/DC。结论1：该证法具有普遍的意义。思路2：利用面积法来证明。已知：如图8-5乙所示，AD是△ABC内角∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证：BA/AC=BD/DC.证明2：过D作DE⊥AC于E，DF∥⊥BA的延长线于F；∵   ∠DAC=∠DAF；（已知）∴     DE=DF；∵    BA/AC=S△BAD/△DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比）      BD/DC=S△BAD/△DAC；（同高时，三角形面积之比等于底之比）∴    BA/AC=BD/DC结论：使用面积法时，要善于从不同的角度

3、去看三角形的底和高。在该证法中，我们看△BAD和△DAC的面积时，先以BA和AC作底，而以DF、DE为等高。然后以BD和DC为底，而高是同高，图中并没有画出来。你学会这种变换角度看问题的方法了吗？什么是三角形的内角平分线定理？如何证明三角形的内角平分线定理？三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。已知：如图8-4甲所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。求证：BA/AC=BD/DC;思路1：过C作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。证明1：过C作CE∥DA与BA的延长线交于E。则：BA/AE=BD/

4、DC;∵   ∠BAD=∠AEC；（两线平行，同位角相等）     ∠CAD=∠ACE；（两线平行，内错角相等）      ∠BAD=∠CAD；（已知）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流∴   ∠AEC=∠ACE；（等量代换）∴   AE=AC；  ∴ BA/AC=BD/DC。结论1：该证法具有普遍的意义。思路2：利用面积法来证明。已知：如图8-4乙所示，AD是△ABC的内角∠BAC的平分线。求证：BA/AC=BD/DC证明2：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；∵   ∠BAD=∠CAD；（已知）∴     DE

5、=DF；∵ BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比）   BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高时，三角形面积之比等于底之比）∴ BA/AC=BD/DC结论2：遇到角平分线，首先要想到往角的两边作平行线，构造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的两边作垂线，构造翻转的直角三角形全等，第三，要想到长截短补法，第四，你能想到用该定理解决问题吗？ 一、反身代词的基本形式反身代词是oneself根据所指词的人称、性别、单复数等的变化可以有myself,himself,herself,yourself,itself,our

6、selves,yourselves,themselves等形式。二、oneself与himself当one指人时，其相应的反身代词通常用oneself,在美国英语中也可用himself：Oneshouldnotpraiseoneself[himself].一个人不应该自吹自擂。三、反身代词的句法功能：1.用作同位语(加强被修饰词的语气，紧放在被修饰名词后,或句末)：Theboxitselfisnotsoheavy.箱子本身并不重。Martinhimselfattendedthesickman.马丁亲自照顾病人。Don’ttroubletocomeov

7、eryourself.你不必费神亲自来了。Youyourselfsaidso./Yousaidsoyourself.你自己是这样说的。Neverleavetootherswhatyououghttodoyourself.不要把自己该做的事留给别人做。2.用作宾语(动词或介词的宾语)：Takegoodcareofyourself.照顾好自己。Hehasarighttodecideforhimself.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档，推荐学习交流他有权为自己做出决定。Hemadenocomplaintforhimself.他没为自

8、己抱怨什么。Shefinallygainedcontrolofherself.最后她控制住了自己。Sheco