导数1基础知识.doc

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1、一对一辅导教案学生姓名性别年级高二学科数学授课教师上课时间2015年1月日第（）次课共（）次课课时：3课时教学课题导数教学目标1导数的定义2求导3极值教学重点与难点重点：1求导2极值难点：1求导2极值导数1：基础知识点一导数的定义函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量，那么函数y相应地有增量=f（x+）－f（x），比值叫做函数y=f（x）在x到x+之间的平均变化率，即=。如果当时，趋向于一个常数A，我们就说函数y=f(x)在点x处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x处的导数，记作f’（x）或

2、y’

3、。即f'（x）==().1在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（）A.B.C.D.2设在可导，且，则等于（）A．0B．2C．-2D．不存在3若函数在处的切线的斜率为，则极限。二求导数常见函数的导数公式:(为常数)；.；；；导数的四则运算法则：；；.例1求导数（1）（2）（3）（4）（5）例2若，则的值为_________________；例3若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)A．－1B．－2C．2D．0例4已知函数f(x)的导数为f′(x)，

4、且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝________.三导数的几何意义例1曲线在点（1，2）处的切线方程为（）A．B．C．D．例2曲线在点处的切线倾斜角为__________；例3若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．例4如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．例5已知函数与的图像都过,且在该点处有公共切线，求的表达式三极值与求函数的单调性1若函数可导，则“有实根”是“有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不

5、必要条件C．充要条件D．必要条件2下列函数存在极值的是（）A．B．C．D．3函数有极大值和极小值，求的取值范围4函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间_______5已知函数y＝在区间上为减函数,m的取值范围_______。6若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围．7设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.课后作业1求导数（1）（2）（3）（4）（5）2若，则的值为____________；3若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′

6、(1)＝2，则f′(－1)＝(　　)A．－1B．－2C．2D．04已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足f(x)＝2x2＋3xf′(2)，则f′(5)＝________.5曲线在点（1，0）处的切线方程为_________6曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.D.7曲线在点处的切线的斜率是_____，切线的方程为__________；8求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。9如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．10已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,

7、1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．11函数的单调增区间是_______12如果函数y=+lnx-ax在定义域为增函数，则a的取值范围是13设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；