七下数学同底数幂的运算教案+练习.doc

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1、同底数幂的运算●方法点拨［例1］计算：(1)-a·(-a)3·(-a)2(2)-b3·bn(3)(x+y)n·(x+y)m+1点拨：应用同底数幂的乘法公式时，一定要保证底数相同.(1)中底数是-a,-a可看作(-a)1；(2)中-b3可看作(-1)·b3,这样b3与bn可利用公式进行计算；(3)中底数是x+y,将它看作一个整体.解：(1)-a·(-a)3·(-a)2（不要漏掉指数1）=(-a)1·(-a)3·(-a)2=(-a)6(2)-b3·bn=(-1)·(b3·bn)——乘法结合律=(-1)·b3+n=-b3+n(3)(x+y)n·(x+y)m+1=(x

2、+y)n+(m+1)=(x+y)n+m+1［例2］计算：(1)a6·a6(2)a6+a6点拨：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别.解：(1)a6·a6=a6+6=a12(2)a6+a6=2a6注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加.而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变.［例3］计算：(1)8×2m×16(2)9×27-3×34点拨：这两道题的乘法中，底数都不相同，但可进行相应的调整，变为同底数幂，即可利用公式进行计算.而（2）中先进行乘法，再进行减法

3、，注意运算顺序.解：(1)8×2m×16=23×2m×24=23+m+4=2m+7(2)9×27-3×34=32×33-3×34=35-35=0●方法点拨［例1］计算(1)y10÷y3÷y4(2)(-ab)5÷(-ab)3点拨：先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.题目（2）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用积的乘方的公式将计算进行到最后.解：(1)y10÷y3÷y4=y10-3-4=y3(2)(-ab)5÷(-ab)3=(-ab)2=a2b2注意：像（2）这种题目，一定要计算到最后一步.［例2］计算(1)xn+2÷xn-

4、2(2)50×10-2（3）用小数或分数表示：5.2×10-3.点拨：（1）在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式，直接套用即可，（3）先将负指数的幂化为小数，再进行乘法运算，得到最后结果.解：(1)xn+2÷xn-2=x(n+2)-(n-2)=x4(2)50×10-2=1×=0.01(3)5.2×10-3=5.2×=5.2×0.001=0.0052［例3］在括号内填写各式成立的条件：（1）x0=1()（2）(a-3)0=1()（3）(a2-b2)0=1()点拨：对于a0=1这个公式成立的条件是底

5、数不为0，即使底数是多项式.解：(1)x≠0(2)a-3≠0,即a≠3(3)a2-b2≠0,即a2≠b2［例4］计算(1)(-1)0-(-π)0(2)()2+()0+(-)0(3)(-)-2点拨：（1）运用零指数公式即可，（2）中注意乘法与加法的区别，第一个的指数是+2，（3）中底数是分数的负指数幂要仔细运用公式，易错之处.解：(1)(-1)0-(-π)0=1-1=0(2)()2+()0+(-)0=+1+1=2(3)(-)-2===4(易错！仔细运算)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．

6、【学法指导】1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，但可能化为同底数，则先转化，后运算．2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4·a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+

7、b）4．【解】（1）a5÷a4·a2=a5-4·a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n

8、8÷（n4×n2）=n2．（）2．填空