同底数幂的运算

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1、七年级数学第二讲整式乘除（一）mnmn幂的运算公式是整式乘除的基础，有以下四个：aaa（mn,都是正整数），mnmnnnnmnmn()aa（mn,都是正整数），()abab（n是正整数），aaa（a0，mn,都是正整数，且mn）.一、同底数幂的乘法mnmnmnp1.公式：aaa，aaa2.法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3.解读：（1）在此公式中，底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式。（2）此公式相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式。323n例1计算：（1）a(a)(a)（2）bbnm1（3）(xy)(xy)114232变式练习（1）cc（2

2、）101010（3）(bb)()32mm113n（4）bb（5）xx(m1)（6）aaa6666例2计算：（1）aa（2）aam4（3）8216（4）92733变式练习下列计算正确的是（）326444551078A．aaaB.bb2bC.xxxD.yyy1当当教育讲义——2014暑假82例3光在真空中的速度约为310ms/，太阳光照射到地球上大约需要510s.地球距离太阳大约有多远？93变式练习一种电子计算机每秒可做410次运算，它工作410s可做多少次运算？二、幂的（积的）乘方mnmnmnpmnpnnnnnnn1.公式：()aa，[(aa)]；()abab，()abcabc.2.法

3、则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于各个因式分别乘方的积。43m22例4计算：（1）()a（2）(4xy)34843443变式练习（1）()aaa（2）(aa)()443232733例5计算：（1）(310)（2）(3)aa(a)a(5)a2233423232变式练习（1）(210)(310)（2）(ab)(ab)三、同底数幂的除法mnmn0p11.公式：aaa，a1，a.（其中a0）pa2.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相加。103453例6（1）yyy（2）(ab)(ab)43739变式练习（1）(2x3)y(2x3)y（2）(ba)(ab)(ab)nn2202例

4、7（1）xx（2）572七年级数学四、幂的混合运算465331113203例83()x2(xx)xxxxxmnmn例9（1）已知aa2,8，求a；mn32mn（2）已知aa4,8，求a的值.mn2mn41（3）已知36,92，求3的值xy（4）已知2xy530，求432.1520132014例10(1)().56201312014变式练习(8)()83当当教育讲义——2014暑假过关测试mn1.aa=（mn,都是正整数）.同底数幂相乘，底数，指数。mnpaaamn2.(a)=（mn,都是正整数）.幂的乘方，底数，指数.nnnn3.()abab（n是正整数）.积的乘方等于.(abc)=

5、.mn0p4.aa，a，a.（其中a0）同底数幂相除，底数，指数。25422235.计算：(1)x(x)(x);(2)(aa)()a.6.将0.000008691用科学计数法表示为.2m1257.若xxx，则m的值为（）A.0B.1C.2D.31121208.若a(),b3,c(3),d()，则有（）33A.bacdB.abdcC.adcbD.cadb9.下列计算正确的是（）224623621262A.23aaaB.aaaC.aaaD.()a010.已知(x2)1，则（）A.x3B.x1C.x为任意数D.x211.计算：72332853（1）()aaa（2）(2)aa(2)a(3)x

6、[(x)(x)]xy12.已知2xy530，求432.152013201413.(1)().564七年级数学复习巩固2014-7-13mn1.aa=（mn,都是正整数）.同底数幂相乘，底数，指数。mnpaaamn2.(a)=（mn,都是正整数）.幂的乘方，底数，指数.nnnn3.()abab（n是正整数）.积的乘方等于.(abc)=.mn0p4.aa，a，a.（其中a0）同底数幂相除，底数，指数。323n5.计算：（1）a(a)(a)（2）bb3266（3）(bb)()（4）aa223443（5）(4xy)（6）(aa)()53739（7）(ab)(ab)（8）(ba)(ab)(ab

7、)826.光在真空中的速度约为310ms/，太阳光照射到地球上大约需要510s.地球距离太阳大约有多远？5