同底数的幂运算.ppt

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1、整式的幂运算—同底数幂的乘法运算有理数的加减乘除乘方运算整式的加减乘除乘方运算22X23=a2Xa3=ɑn表示的意义是什么？其中ɑ、n、ɑn分别叫做什么？ɑn底数指数幂=ɑ×ɑ×ɑ×···×ɑn个ɑɑn练习：指出下列各式的指数与底数①34④（-2）3②ɑ3⑤-23③(ɑ+b)3⑥(ɑ+b)m你能算出1014×103的结果吗?=（10×10×···×10）14个10×（10×10×10）3个101014×103=10×10×···×1017个10（根据乘法结合律）=1017（根据乘方的意义）ɑm·ɑn=ɑm+n（当m、n都是正整数）ɑm·ɑn=(ɑɑ…ɑ)(ɑɑ…a)（乘方的

2、意义）m个ɑn个ɑ=ɑɑ…ɑ(m+n)个ɑ（乘法结合律）=ɑm+n（乘方的意义）即：ɑm·ɑn=ɑm+n（当m、n都是正整数）同底数幂的乘法公式：am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算1）（-2）12·（-2）13=（-2）25=-2252）-212·（-2）13=-212·（-213）=225注意：符号3）ɑ·ɑ5·ɑ3=ɑ1+5+3=ɑ92.计算1）-ɑ2·ɑ6=-（ɑ2·ɑ6）=-ɑ2+6=-ɑ82）（-х）·（-х）3=（-х）1+3=（-х）4=х4注意：1）-ɑ2与（

3、-ɑ)2的差别；2）（-х）2n=х2n;（-х）2n+1=-х2n+13.计算以下各题1）хn·х22）ym·ym+13)(p+q)3·(p+q)24)(ɑ-b)(ɑ-b)3·(ɑ-b)55)(p-q)3·(q-p)26)(ɑ-b)(ɑ-b)3·(b-ɑ)m注意:指数为1的因式хn+2y2m+1(p+q)5(ɑ-b)9(p-q)5当m为偶数(ɑ-b)m+4当m为奇数-(ɑ-b)m+4底数为和、差或其他形式的幂相乘，应把这些和差看做一个整体；4.计算以下各题1）32×3×27-3×81×32）100×10n×100003)y5·y·y+y3·y3·y1）原式=32×31×3

4、3-31×34×31=32+1+3-31+4+1=36-36=02）原式=102×10n×104=102+n+4=10n+63）原式=y5+1+1+y3+1+1=y7+y7=2y75.计算1）求（-2）2007+220082）已知ɑn=2，ɑm=3,求ɑn+m的值2）ɑn+m=ɑn·ɑm=2×3=63）33х+1=34∴3х+1=4∴х=1注意：同底数幂相乘公式逆运用。3）已知33х+1=81，求х的值1）原式=-22007+22008=-22007+22007·21=22007（-1+2）=22007谢谢