2019届浙江省知行联盟高三下学期5月联考数学试题(解析版).doc

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1、2019届浙江省知行联盟高三下学期5月联考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出，再与集合Q求交集即可.【详解】由，得或，所以或，，故.故选：C.【点睛】本题考查集合间的基本运算，涉及到解一元二次不等式，是一道容易题.2．复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．iB．-iC．D．【答案】B【解析】分子分母同乘以分母的共轭复数即可.【详解】，所以其共轭复数为.故选：B.【点睛】本题考查复数的除法运算、共轭复数的概念，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.3．某几何体的三视图如图所示（单位：

2、cm），则该几何体的体积（单位：）是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图知，该几何体为半球的四分之三，再利用球的体积公式计算即可得到答案.【详解】由三视图，知该几何体为半球的四分之三，球半径为1，故其体积.故选：A.【点睛】本题考查已知三视图求几何体体积，考查学生的空间想象能力，是一道容易题.4．已知平面，，直线l满足，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】利用定义法直接判断即可.【详解】若，不能推出，因为与可能相交；反过来，若，，则与无公共点，根据

3、线面平行的定义，知.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的应用，在判断充分条件、必要条件时，有如下三种方法：1.定义法，2.等价法，3.集合间的包含关系法.5．函数的图像可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用是奇函数可排除A、C，利用可排除C.【详解】设，则，故是奇函数，排除A、B，又，故排除C.故选：D.【点睛】本题考查由解析式选函数的图象，在做此类题时，一般利用函数的奇偶性、单调性、特殊点的函数值等来处理.6．小明参加趣味投篮比赛，每次投中得1分，投不中扣1分．已知小明投球命

4、中的概率为0.5，记小明投球三次后的得分为，则的值是（）A．B．C．D．3【答案】B【解析】先求出的所有可能取值以及相应取值的概率，进一步得到的取值及相应值的概率与，再利用方差公式计算即可.【详解】由题意，知的所有可能取值为，且，，，，故，，，.故选：B.【点睛】本题考查随机变量的方差，考查学生的运算能力与逻辑推理能力，是一道中档题.7．数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻

5、两项之和．即：.记该数列的前项和为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据递推关系利用裂项相消法探求和项与通项关系，即得结果.【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查裂项相消法，考查基本分析判断能力，属中档题.8．已知是平面向量，满足，且，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，，利用几何意义知B既在以O为圆心，半径为3的圆上及圆的内部，又在以A为圆心，半径为2的圆上及圆的内部，结合图象即可得到答案.【详解】设，，由题意，知B在以O为圆心，半径为3的圆上及圆的内部，由，知B在以A为圆心，半径

6、为2的圆上及圆的内部，如图所示则B只能在阴影部分区域，要最小，则应最大，此时.故选：B.【点睛】本题考查向量夹角的最值问题，本题采用数形结合的办法处理，更直观，是一道中档题.9．如图，在中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】易知，A在以AD为母线的圆锥上的一部分（弧AF），与所成的最大角为，只需.【详解】如图，与所成的最大角为，只需即可.即，即，即.故选：C.【点睛】本题考查几何中的翻折问题，考查学生的空间想象能力、转化与化归能力，是一

7、道难题.10．记，若对任意，存在且，使得，则满足条件的整数a的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】由已知可得与在上有两个不同的交点，讨论的单调性，数形结合即可.【详解】当时，令，由题意在上与有两个不同的交点，又，若，在上单调递减，不可能与有两个交点；若，在上单调递减，不可能与有两个交点；若，易知在上单调递减，在上单调递增，要使在上与有两个不同的交点，需满足，解得，故满足的整数a有共5个.故选：D.【点睛】本题考查利用导数研究函数的交点问题，考查学生逻辑思维与运算能力，是一道有一定难度的题.二、双空题11．双曲线的

8、焦距是________，渐近线方程是________．【答案】【解析】直接利用即可算得焦距，令双曲线方程右端1为0，即可得到渐近线方程.【详解】由已知，，故，故焦距，由，得渐近线方程为.故答案为：(1).；(2).【点睛】本题考查双曲线的定义，涉及到焦距、渐近线