2014邵阳中考数学.doc

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1、湖南省邵阳市2014年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014）介于（）D　A．﹣1和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间2．（3分）（2014）下列计算正确的是（）A　A．2x﹣x=xB．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b23．（3分）（2014）如图的罐头的俯视图大致是（）D　A．B．C．D．4．（3分）（2014•）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间

2、是（）B　A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时5．（3分）（2014）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）C　A．45°B．54°C．40°D．50°6．（3分）（2014）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）B　A．B．C．D．7．（3分）（2014）地球的表面积约为km2，用科学记数法表示正确的是（）B　A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×

3、109km28．（3分）（2014）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A　A．30°B．45°C．60°D．40°9．（3分）（2014）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）D　A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长　C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长10．（3分）（2014）已知点M（1，a）和点N（

4、2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）　A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对A二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是．12．（3分）（2014•邵阳）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是．13．（3分）（2014）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．14．（3分）（2014）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交

5、于点P，请从图中找出一组相似的三角形：△ABP∽△AED．15．（3分）（2014）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是．16．（3分）（2014）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．考点：坐标与图形变化-旋转分析：过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA=

6、OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后写出点A′的坐标即可．解答：解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=

7、AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．17．（3分）（2014•邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．218．（3分）（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第

8、3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．28三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）（2014•邵阳）计算：（）﹣2﹣+2sin30°．20．（8分）（2014•邵阳）先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2．21．（8分）（2014•邵阳）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三