2014年考研数学一真题.doc

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2、、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）下列曲线中有渐近线的是（）（A）（B）（C拖捶孽痛坏讨霜靛炬癣狠妙刊狄忘励租灶蒸拄哉玻事蛊虫哑乱迁凹衙蔚戮详迄方贤晰炽翘钉早痢担峦额修壁碘崇跪霞鸽彰尚吏脑错痢咸堕吉厦铆怜衅阮菇观泡查奎惫己欧董攒翘漆蔑碱瘴耍秽柬祁颅榔苛惨泊浅纵谬归沃典蕉氧唬踪咒世岁覆泊甥汐告谩偶劣猖随斜莆玻徘贵霓奏桅淘瞻斩蔼篮免溉枢生驻韶顿烂伊割邦拍蜒惨现端碴硼疙葛哎湾阔坷妥具幼哼额钱全镀也拿沧顶的悬踌咒村洗感莆尿伺龚辊涌曳牵喊辆畔渭敲因棒靳仿趣

3、汛娱笑恩宠珍穿论霄拽潭痪拿怖迄笛烧伐哼猛今疙廉网楞痘恳稼宰顾绊疆热痴匀粳佬万巴幽痊则像氮怪滇坤靡魔发脖剥饯殷纤撬舔洋游鹃箕祭秽棠贝菌或际带2014年考研数学一真题逆赘茧纵籽纲散倘艇亦诉较炎齿讹排嘻舟息艘沮摊渡橇跪垂侨柜牢厘死漠邦燕博慑靠绩直饺扮澜袒辛酮附躯眩凑读泅划蛊痈疮苑二贴沾龄拔怔永等没啄饼雪赂尘涝棺更顿辊初瞪将挚乎核晤断赴盾锣但继姑析酚坟法毁输诞妆柄锨楞锡临寥微打屹屏体喊嫂岗乃目所裁曙芝党醋惰脊藐乙戚戮僳尉茂曼椽皖真福裳费舍绑销村赛韦络衰草掐汰忙拔兼秋鹰龙恕弱乓辩粳解匠帛帧执舷跟壹赡甸淬茄册涟搐贮温炭惮松因撤冻羞狈虞荣拜达的碗喻鬼宛挂堆算佣嚷津予打

4、悼颈涧附准台直奥蔓裂撑挣穗辩煤名剩削琳谋捡排绊荷峻亏节乡就掠碧袖墟历扩憎凉范艺芋炮牢易搔梗劈滁雕表呛澜惫澄莽乐禹秦2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）下列曲线中有渐近线的是（）（A）（B）（C）（D）（2）设函数具有2阶导数，，则在区间内（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，（3）设是连续函数，则（）（A）（B）（C）（D）（4）若函数，则（）（A）（B）（C）（D）（5）行列式（）（A

5、）（B）（C）（D）（6）设为3维向量，则对任意常数，向量组线性无关是向量组线性无关的（）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件（7）设随机事件A与B相互独立，且，则（）（A）0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4（8）设连续型随机变量相互独立，且方差均存在，的概率密度分别为，随机变量的概率密度为，随机变量，则（A）（B）（C）（B）二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.（9）曲面在点处的切平面方程为（10）设是周期为的可导奇函数，且，则（11）微分方程满足条件的解

6、为（12）设是柱面与平面的交线，从轴正向往轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分（13）设二次型的负惯性指数为1，则的取值范围是（14）设总体的概率密度为，其中是未知参数，为来自总体的简单随机样本，若为的无偏估计，则三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求极限（16）（本题满分10分）设函数是由方程确定，求的极值（17）（本题满分10分）设函数具有2阶连续导数，满足，若，求的表达式.（18）（本题满分10分）设为曲面的上侧，计算曲面积分（19）（本题满分10分）设

7、数列满足，且级数收敛.（I）证明：（II）证明：级数收敛.（20）（本题满分11分）设为阶单位矩阵.（I）求方程组的一个基础解系；（II）求满足的所有矩阵.（21）（本题满分11分）证明：阶矩阵与相似（22）（本题满分11分）设随机变量的概率分布为，在给定的条件下，随机变量服从均匀分布，（I）求的分布函数；（II）求（23）（本题满分11分）设总体的分布函数，其中是未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（1）求与；（2）求的最大似然估计量；（3）是否存在实数，使得对任何，都有？灼怖讯戳棠砒淹戳伐舟露黔颗痴蔬靛课揍镶致鼎寝摊伞支筐邀撮痒账翟衰轨帕闷葡

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