2014年山东省春季高考数学试题及答案.doc

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1、2014年数学高考题一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．若集合M=，N=，则等于(A)(B)(C)(D)2．已知角终边上一点P，其中，则等于(A)(B)(C)(D)3．若，，则下列不等式不一定成立的是(A)(B)(C)(D)4．直线的一个方向向量为(A)(B)(C)(D)5．若点在第三象限内，则角是(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角6．设命题p：，则是(

2、A)(B)≤0(C)(D)≤07．“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8．下列函数中，与函数有相同定义域的是(A)(B)(C)(D)9．设，函数与函数的图象可能是10．下列周期函数中，最小正周期为的是(A)(B)(C)(D)11．向量，，且，则m和n的值分别为(A)，(B)，(C)，(D)，12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是(A)(B)(C)(D)13．函数的定义域是{x

3、2≤x≤3}，则b和c的值

4、分别为(A)(B)(C)(D)14．向量，，则的值为(A)(B)(C)(D)15．第一象限内的点P在抛物线上，它到准线的距离为7，则点的坐标为(A)(B)(C)(D)16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是(A)(B)(C)(D)17．正方体的棱长为2，下列结论正确的是(A)异面直线与所成的角为(B)直线与平面所成的角为(C)直线与的夹角是(D)18．一组数据：5，7，7，a，10，11，它们的平均值是8，则其标准差是(A)8(B)4(C)2(D)119．双曲线的渐近线方程为(A)(B)(C)(

5、D)20．函数是奇函数且在R上是增函数，则不等式≥0的解集为(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．圆的圆心到直线的距离是．22．的二项展开式中第三项是10x，则=．23．三角形中，，，，则三角形的面积是．24．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为．25．某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其

6、城镇人口数平均每年的增长率为．三、解答题（本大题共5个小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．(本小题6分)等差数列的公差是方程的根，前6项的和　　，求．27．(本小题8分)有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积．28．(本小题8分)设向量，，且函数的最大值是．(1)求实数m的值；(2)若，且，求x的值．29．(本小题8分)如图，四棱锥ABCD中，PA平面，PAAD，E为PD的中点，AB//CD且CD，AD．求证：(1)平面PCD；

7、(2)//平面PBC．30．(本小题10分)如图，，分别是椭圆的左右两个焦点，且，M为椭圆上一点，垂直于轴，过且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆的离心率；(2)若三角形的面积为，求椭圆的标准方程．山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学答案一、选择题1．C2．A3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．B11．B12．A13．B14．D15．A16．A17．D18．C19．B20．D二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．22．523．24．25．5.96%三、解

8、答题（本大题5个小题，共40分）26．(本小题6分)解:由题意得（2分）（1分）解得（1分）因为（1分）所以（1分）27．(本小题8分)解：由题意知：PRQ是等边三角形，四边形ABCD是矩形（1分）（2分）（2分）当时，S有最大值（1分）（2分）28．(本小题8分)则所以m=1（1分）(2)由（1分）所以（1分）（1分）29．(本小题8分)解：(1)因为PA=AD，点E是PD的中点，则AEPD（1分）EPDCBA第29题图F因为PA平面ABCD,所以PAAB（1分）由已知ABAD,PAAD=A,所以AB

9、平面PAD（1分）因为AE平面PAD，所以ABAE（1分）由AB//CD,知CDAE因为PDCD=D,所以AE平面PCD（1分）(2)取PC的中点F，连接EF、FB,（1分）则EF//CD且EF=CD,由已知AB//CD且AB=CD可得EF//AB且EF=AB,则四边形ABFE为平行四边形，所以AE//BF（1分）因为BF平面PBC,AE平面PBC,所以AE//平面PBC（1分）30．(本小题10分)解：(1)由题意知，（1分）所以（1分）