2014—2015年八年级下学期期中考试数学模拟试卷(一)(人教版)A3版.doc

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1、2014—2015年八年级下学期期中考试数学模拟试卷（一）（人教版）（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.已知，则二次根式化简的结果是（）A．B．C．D．3.如图，在单位正方形组成的网格图中有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB，CD，GHD．AB，CD，EF4.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多1米，当他把绳子的下端拉开7米后，发现绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A．8米B．12米C．24米

2、D．25米5.下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一组邻角的和为180°6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB于点E．若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°第6题图第7题图第8题图7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与CD交于点F，且F为CD边的中点，DG⊥AE于点G．若DG=1，则AE的长为（）A．B．C．4D．88.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AD，BD，BC，CA的中

3、点．要使四边形EFGH是菱形，则应满足的条件是（）A．AC⊥BDB．AC=BDC．AB=CDD．AD=BC二、填空题（每小题3分，共21分）9.若代数式有意义，则x的取值范围是___________________．10.若实数a满足，则a的值为__________．11.已知在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为____________．12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD，交BC于点E．若△CDE的周长为10cm，则平行四边形ABCD的周长为_____________．第12题图第13题图13.如图，

4、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD=2AD=2，则CC′的长为____________．14.如图所示的螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成的，其序号依次为①②③④⑤…．若第一个等腰直角三角形的腰长为1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为___________．第14题图第15题图15.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD边上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF，交BC于点G，连接AG，CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△FGC=6．其中正确的是______________．（填

5、写序号）三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（8分）计算：（1）；（2）．1.（8分）如图，已知正方形CDEF的面积为169cm2，且AC⊥AF，AB=3cm，BC=4cm，AF=12cm，试判断△ABC的形状．2.（9分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形．3.（9分）先阅读下面的材料，然后解答问题：；；．（1）观察上面的等式，请直接写出化简的结果____________________．（2）计算：___________，此时称

6、与互为有理化因式．（3）请利用上面的规律与解法计算：．4.（10分）己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E，F分别在边AB，AD上，且AE=AF，则线段BE，DF之间的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形EAF绕直角顶点A顺时针旋转∠，当0°90°时，连接BE，DF，此时（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形EAF绕直角顶点A顺时针旋转∠，当90°时，连接BE，DF，则线段AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE？请直接写出结论．5.（11分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，

7、E是BC边上一点，且BE=1，∠AEP=90°，EP交CD于点F，交正方形ABCD的外角平分线CP于点P．（1）求证：AE=EP．（2）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．