湖北省荆门市2021学年高二数学下学期期末考试试题.doc

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1、可修改湖北省荆门市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题本试卷共2页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上.）1

2、．若直线平分圆的面积，则的值为A．B．C．D．2．为了研究高一阶段男、女生对物理学习能力的差异性，在全年级学生中进行抽样调查，根据数据，求得的观测值，则至少有（）的把握认为对物理学习能力与性别有关．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．90%B．95%C．97.5%D．99%3．已知抛物线的焦点到准线的距离为，则实数a等于A．B．C．D．4．在平行六面体中，若，则A．B．C．D．5．在某次学科知识竞赛中（总分100分），

3、若参赛学生成绩服从(>0)，若在(70，90)内的概率为0.7，则落在[90，100]内的概率为A．0.2B．0.15C．0.1D．0.056．已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为A．B．C．D．9可修改7．法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数时，找不到满足的正整数解．该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理．现任取，则等式成立的概率为A．B．C．D．8．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长

4、安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问相逢时驽马行几里？A．540B．785C．855D．9509．设随机变量，，若，则A．B．C．D．10．函数的图象大致形状是11．设分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点,线段交左支于点，若为正三角形，且，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．12．设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，现给出下述结论：①为定值；②的周长的取值范围是；③当时，为直角三角形；④当时，的面积为．其中所有正确结论的序

5、号是A．①②③B．②④C．①③D．①③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数在点处的切线方程为▲．14．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若将5名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有▲种分配方案．（用数字作答）15．已知数列：的前项和为9可修改，则▲．16．是奇函数的导函数，，且对任意的都有，则▲，使得成立的的取值范围是▲．（第一空2分，第二空3分）三、解答题：（本大题共6小题，共70

6、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的展开式中的常数项．18．（本小题满分12分）在①；②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列的前项和为，数列为等比数列，，．求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，且，求直线与平面所9可修改成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知抛物线，直线（）与交于两点，为的

7、中点，为坐标原点．（Ⅰ）求直线斜率的最大值；（Ⅱ）若点P在直线上，且△PAB为等边三角形，求点P的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）为函数的导数，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数与的图象有两个交点、，求证：．22．（本小题满分12分）足球运动被誉为“世界第一运动”．深受青少年的喜爱．（Ⅰ）为推广足球运动，某学校成立了足球社团，由于报名人数较多，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：踢点球一次，若踢进，则被录取；若没踢进，则继续踢，直到踢进为止，但是每人最多踢点球3次．下表是某同学6次的训练数据，以这15

8、0个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率．为加入足球社团，该同学进行了“点球测试”，每次点球是否踢进相互独立，他在测试中所踢的点球次数记为，求的分布列及数学期望；点球数203030252025进球数101720161314（Ⅱ）9可修改社团中的