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《湖北省2021年高二数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改湖北省高二数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数（为虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．2．，，若//,则（）A．6B．7C．8D．93．椭圆的焦距为4，则的值为（）A．12B．4C．12或4D．10或64．曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．5．已知是两相异平面，是两相异直线，则下列结论错误的是（）A．若∥，，则B．若，，则∥C．若，，则D．若∥，，则∥6．数列满足，是数列的前项和，是函数的
2、两个零点，则的值为（）A．6B．12C．2020D．60607．平面直角坐标系内，到点和直线距离相等的点的轨迹是（）A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线8．过点作圆的两条切线，切点分别,为坐标原点，则的外接圆方程为（）A．B．C．D．8可修改9．已知抛物线的焦点为,准线为，点在抛物线上，与直线相切于点，且，则的半径为()A．B．C．D．10．如图，正方形沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为()A．2B．C．D．11．在中，角所对的边分别为，满足，，则的周长的最小值为()A．3B．C．4D．12．已知双
3、曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分;把答案填在对应题号的横线上.）13.如图，已知平行四边形中，,平面，且，则.14.各项均为正数的数列满足，且，则的最小值为.15.已知、为圆:上的两个动点，且，点为线段的中点，对于直线:上任-点，都有，则实数的取值范围是__________.8可修改16.若点是椭圆上任意一点，点分别为椭圆的上下顶点，若直线、的倾斜角分别为、，则.三、解答题(本大题
4、共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分12分）若圆的方程为，△中，已知,,点为圆上的动点．（Ⅰ）求中点的轨迹方程；（Ⅱ）求△面积的最小值．18.（本小题满分12分）设向量，，其中为锐角.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若∥，求的值.19.（本小题满分12分）已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．8可修改20.（本小题满分12分）如图，在
5、四棱锥中，平面平面，，,，，，分别为的中点.（Ⅰ）证明：平面∥平面；（Ⅱ）若，（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（2）求点到平面的距离.21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,.（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．22．（本小题满分12分）如图，已知抛物线，过点分别作斜率为、的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．（Ⅰ）若为线段的中点，求直线的方程；（Ⅱ）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．8可修
6、改2018级高二上学期期末考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDDAACC[DA二、填空题13．714．15．16．三、解答题17.解：（Ⅰ）设有，由得，即点的轨迹方程为.（Ⅱ）计算得,直线为,点到直线的距离,.18.解：（Ⅰ）由,得,,.（Ⅱ）由得，即,原式=.19.解（Ⅰ）点到直线的距离为,得，由得,椭圆的方程为.8可修改（Ⅱ）联立，设,得,,,由题意可知：，即,即,得,代入解得即为所求.20.（1）连接为等边三角形，为的中点，,平面，,又平面，平面，平面,分别为的中点，,又
7、平面平面，平面.又平面，平面平面.（2）连接，平面平面，平面平面，平面，平面.又两两互相垂直.以为坐标原点，分别为轴，轴,轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.8可修改，则，设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，由，得，取,，由，得，取，平面与平面成锐二的余弦值为.（Ⅱ）（2）面的法向量为,,.21.解：（Ⅰ）当时,,，.数列为公比为2的等比数列.当时，，,,.（Ⅱ）8可修改,假设存在实数，对任意函数，有，,，即为所求22.解：（Ⅰ）设，则，即有，又是线段中点，得，，直线为，即.（Ⅱ）设，直线为,即，又，直
8、线为，代入有，得，同理，易知，直线斜率为，直线为，化简得,直线过定点（0，1）即为所求.8
