最新数学建模课后答案教案资料复习过程.doc

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1、第一章4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四脚的连线呈正方形改为长方形，其余不变。试构造模型并求解。答：相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为。和都是连续函数。椅子在任何位置至少有三只脚着地，所以对于任意的，中至少有一个不为零。不妨设。当椅子旋转90°后，对角线互换，。这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地。就归结为证明如下的数学命题：已知的连续函数，对任意，。证明存在，使证：令，由的连续性知h也是连续函数。根据连续函数的基本性质，必存在（0＜＜π/2）使，即因为，所以8第二章7.10.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的

2、圆盘，给出几种简便有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。第三章5.根据最优定价模型考虑成本随着销售量的增加而减少，则设(1)k是产量增加一个单位时成本的降低，销售量x与价格p呈线性关系(2)收入等于销售量乘以价格p:(3)利润(4)将（1）（2）（3）代入（4）求出当给定后容易求出使利润达到最大的定价为6.根据最优定价模型x是销售量p是价格，成本q随着时间增长，为增长率，为边际成本（单位成本）。销售量与价格二者呈线性关系.利润.假设前一半销售量的销售价格为，后一半销售量的销售价格为。前期利润后期利润总利润由可得到最优价格:前期销售量后期

3、销售量总销售量=在销售量约束条件下U的最大值点为,7.(1)雨水淋遍全身，以最大速度跑步，所需时间(2)顶部淋雨量雨速水平分量,水平方向合速度迎面淋雨量总淋雨量当时，Q最小，L;(3)合速度为总淋雨量若,即,则时Q最小，否则时Q最小，当，最小（4）雨从背面吹来，满足，,Q最小，人体背面不淋雨，顶部淋雨。（5）侧面淋雨，本质没有变化第四章1.（1）设证券ABCDE的金额分别为(2)由（1)可知，若资金增加100万元，收益增加0.0298百万元，大于以2.75%的利润借到100万元资金的利息，所以应该借贷。投资方案需要将上面模型第二个约束右端

4、改为11，求解得：证券A，C，E分别投资2.40百万元，8.10百万元，0.50百万元，最大税后收益为0.3007百万元。(3)由（1）可知，证券A的税前收益可增加0.35%，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资不应改变。证券C的税前收益可减少0.112%，故若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应该改变。6.设分别是产品A是来自混合池和原料丙的吨数，分别是产品B中是来自混合池和原料丙的吨数；混合池中原料甲乙丁所占的比例分别为,优化目标是总利润最大，7.记b=(290,315,350,455)为4种产品的长度，n=(15,28,21,3

5、0)为4种产品的产品的需求量，设第i种切割模式下每根原料钢管生产4种产品的数量分别为该模式使用次，即使用该模式切割根原料钢管（i=1,2,3,4)且切割模式次序是按照使用频率从高到低排列的。第五章1、（1）SIR模型,s(t)曲线单调递减。若,当时，,i(t)增加；当时，,i(t)达到最大值；当时，,i(t)减少，且(2)若单调递减至09.（1）提倡一对夫妻只生一个孩子：总和生育率;（2）提倡晚婚晚育：生育模式取得，意味着晚婚，增加意味着晚育，这里的增大（3）生育第二胎的规定：,生育模式曲线更加扁平。群文阅读《小池》听课记录一、谈话激趣导

6、入、谈话：在你的眼中的夏天是什么样的？1、师导语：我们一起去看看千百年前的夏天。2，看一看千百年前的夏天和我们现在有什么、引出《小池》3不一样？二、游戏情境识字、小组第一次合作，圈出生字词。1师：诗要读得好，字音正确不可少。、颠倒词：水池——池水2蜜蜂——蜂蜜、说文解字——泉3、解释词语，理解诗句41（）解释词语的意思：泉眼、细流，一个泉眼，一个细流安安静静没有声音，这就是泉眼无声惜细流。）解释词语的意思：柔和、树荫——树阴照水爱晴柔。2（、根据画面来判断词语的意思：尖尖角。5、多音字：露出——多音字小达人提醒：露出、露马脚。6