最新初中数学建模举例复习过程讲解学习.doc

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1、初中数学建模举例所谓数学建模，就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设，找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。笔者以一次函数的应用为例，探讨几种不同的数学建模过程。一、直接给出模型例1.已知弹簧的长度y在一定的限度内是所挂物质重量x的一次函数。现已测得所挂重物重量为4kg时，弹簧的长度是7.2cm；所挂重物重量为5kg时,弹簧的长度为7.5cm。求所挂重物重量为6kg时弹簧的长度。既然题干中已经明确给出了y与x之间具备的是一次函数关系，那么实际上本题目中数学建模过程已经被

2、省略掉了。可以设数学模型为y=kx+b，将已知的两个条件分别代入这个模型关系式中，可得：7.2=4x+b，7.5=5x+b。求解二元一次方程组，得出k=0.3，b=6。从而得到模型y=0.3x+6，将x=6代入该模型中，得到y=7.8。于是得到该问题的最终结果，即当所挂物体重量为6kg时，弹簧长度为7.8cm。这种直接给出数学模型的方法，在初学一次函数理解其待定系数法时，不失为一种较为合适的数学题目设计。但是从数学应用的角度来看，不利于锻炼学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。二、猜测建立模型例2.爸爸穿

3、42码的鞋，长度为26cm；妈妈穿39码的鞋，长度为24.5cm。小明穿41码的鞋子，长度为多少？可以设数学模型为y=kx+b，将已知的两个条件分别代入到这个模型关系式中，可得：26=42k+b，24.5=39k+b。求解二元一次方程组，得解k=0.5，b=5。得到模型y=0.5x+5，将x=41代入该模型中，得到y=25.5。从而得到该问题的最终结果，即小明所穿的41码的鞋子，长度为25.5cm。本例至此，似乎已经解决了问题。但实际上，如果只知道两对已知的函数数值，还不能否定尺码和长度之间是否存在着其他

4、函数关系，譬如二次函数关系。因此，在该题目的题设中应该再给出一个条件，比如可以再给出“妹妹穿36码的鞋，长度为23cm”，以便获得一次函数模型后的验证。无疑，例题2中一次函数模型的应用较例题1高了一个层次。三、实际推导模型例3.星期天，张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，她即刻要求摊主退1斤鸡蛋的钱。她是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋呢（精确到1斤）？请你将分析过程写

5、出来，由此，你受到什么启发？把鸡蛋的实际重量看做是未知数x，而把显示的重量看做是y，于是如果没作弊，应该是y=x，但是老板作弊了，那么他又是如何作弊的呢？他无非是想让y>x。老板可以调整他的秤，使得下面的等式成立：y=kx。其中k是大于1的一个数。这样，对于每一个x值，y值都比它大。根据这道题目的已知条件得到以下两个等式：10=kx①10.55=k（x+0.5）②由②可以得到：10.55=kx+0.5k③纵观例3的设计求解过程，处处“原滋原味”。这种“原滋原味”的题目，看似需要用数学知识去解决，却又留给了

6、学生一定的思考空间。如果教师善于利用数学模型，就能充分发挥其在解题过程中对学生诸多能力的培养。我国著名的数学家华罗庚曾经指出：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此，每一位数学教师都应该善于挖掘身边的生活实例，将它们作为有效的教学资源，让学生在做数学、体验数学的实践活动中，自主构建数学模型，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣，并增强学习数学的自信心。安全生产风险分级管控制度第一章 总 则第一条为落实“安全第一、预防为主、综合治理”安全生产方针，全面推行安全风险分级评估

7、，提升安全风险管控水平，保障安全生产，制定本制度。 第二条本制度所指的安全风险分级管控，是指公司内部为保障安全生产自主组织开展的，对生产、建设、管理各环节可能存在或产生的危险、危害因素进行超前辨识、分析、分级评估、管理控制的活动。本制度不包括国家法律法规要求的由中介机构承担的各类安全评价活动。 第三条 本制定适用于公司所属各生产经营和项目建设单位(以下简称各厂矿)。 第二章 组织管理第四条公司负责安全风险分级评估、管控工作的总体组织、协调。安全监察部是安全风险评估管理工作的牵头部门，负责组织制订公司安全风

8、险分级管控制度和考核标准，定期协调组织相关业务职能部门对各单位安全风险管控工作进行监督检查和考核。各业务职能部门是安全风险管控工作专业管理部门，负责本专业范围内安全风险评估、管控工作的组织协调、业务指导和检查督导。 第五条各厂矿