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时间:2020-12-15
《湖北省应城一中2021届高三数学上学期暑期拓展摸底测试试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改湖北省应城一中2021届高三数学上学期暑期拓展摸底测试试题考试时间:2021年8月25日上午:8:00-10:00;试卷满分:150分注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、选择题(本大题共8小题,共40.0分)1.已知集合,则 A.B.C.D.【答案】B2.复数的共轭复数是 A.B.C.D.【答案】A3.若正实数a,b满足,且,则 A.B.C.D.【答案】
2、C4.已知函数若,使得成立,则实数m的取值范围为 A.B.C.D.【答案】B5.如图,在中,,,,则的值为A.1B.2C.3D.4【答案】C6.“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形是函数的神和形两方面,在数学的学习研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.若图为的大致图象,则函数的解析式最可能为7可修改A.B.C.D.【答案】B1.如图,椭圆的左、右焦点分别为,,过椭圆上的点P作y轴的垂线,垂足为Q,若四边形为菱形,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】B2.已知正项
3、数列满足,且从集合4,5,6,中任取两个不同的数,则恰有1个数是数列的项的概率为 A.B.C.D.【答案】B二、不定项选择题((本大题共4小题,共20.0分))3.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是注:结余收入支出A.收入最高值与收入最低值的比是B.结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的变化量与4至5月份的收入的变化量相同D.前6个月的平均收入为40万元【答案】ABC4.定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的可能取值是A.B.C.D.7可修改【答
4、案】BC1.如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为,CD的中点,则下列说法不正确的是A.直线与BD的夹角为B.平面平面C.点到平面的距离为D.若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等,则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形【答案】ABD2.对于的展开式,下列说法正确的是 A.展开式共有6项B.展开式中的常数项是C.展开式中各项系数之和为1D.展开式中的二项式系数之和为64【答案】CD三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)3.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面平面SCB,,,三棱锥的
5、体积为9,则球O的表面积为_______.【答案】4.若点为圆的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为________.【答案】5.已知函数若在该函数的定义域上存在互异的3个数,,,使得,则实数k的取值范围是 .【答案】6.若双曲线右支上一点P到左焦点的距离是其到右准线距离的6倍,则该双曲线离心率的取值范围为________.【答案】四、解答题(本大题共6小题,共70.0分)7.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.求角B的大小;若,的面积为,求b.7可修改解:,.,,,,.又,;由题意,知,得.
6、..1.已知等比数列的前n项和为,且,,.求数列的通项公式;记数列的前n项和为,求满足的最小正整数n的值.解:依题意,,,数列是以4为首项,2为公比的等比数列,故,故,;又,适合上式,故.依题意,;故,即,即,记,,故数列为递增数列,而,,,故时,,故满足的最小正整数n的值为3.2.如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD,,,,.求证:平面平面PCD;设E为侧棱PC上的一点,若直线BE与底面ABCD所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.7可修改证明:如图:因为底面ABCD为平行四边形,,,,所以,即.又
7、因为,所以.又因为底面ABCD,底面ABCD,所以.又因为,平面PAC,平面PAC,所以平面PAC,而平面PCD,因此平面平面PCD.解:底面ABCD,底面ABCD,底面ABCD,所以,.由知,因此以A为坐标原点,AB、AC、AP分别为x、y、z轴,建立空间直角坐标系如下:则,,,,.因为E为侧棱PC上的一点,所以设,因此,即,所以.因为底面ABCD,所以是平面ABCD的一个法向量.若直线BE与底面ABCD所成的角为,则,而直线BE与底面ABCD所成的角的正弦值为,因此,解得舍去或,即,所以,.设平面ABE的法向量为,则
8、,即令,则,因此是平面ABE的一个法向量.若二面角的大小为,则为锐角,且.1.2021年,中华人民共和国成立70周年.为了庆祝建国70周年,某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛,共1000名学生参加,答对题数共60题分布如下表所示:组别频数10185265400115257可修改答对题数Y近似服从正态分布,为这10
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