资源描述：
《第12讲--非线性规划方法(new)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学建模方法及其应用韩中庚编著数学建模教学片第十二章非线性规划方法设计制作：主要内容第十二章非线性规划方法32021年9月10日非线性规划的一般模型；无约束线性规划的求解方法；带约束非线性规划的求解方法；非线性规划的软件求解方法；非线性规划的应用案例分析。一、非线性规划的一般模型42021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题52021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题试从两个方面分别给出三支股票的投资比例：(1)问题的提出62021年9月10日(１)希望将投资组合中的股票收益的标准差降到最小，以降低投资风险，并希望五年后的期望收益率不少于65%．(２
2、)希望在标准差最大不超过12%的情况下，获得最大的收益．1.引例：股票的组合投资问题(1)问题的提出72021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题2.模型的分析82021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题2.模型的分析92021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题3.模型的建立102021年9月10日1.引例：股票的组合投资问题3.模型的建立问题（２）：希望在标准差最大不超过12%的情况下，获得最大的收益．112021年9月10日二.非线性规划的数学模型1.非线性规划问题的一般模型如果问题的目标函数和约束条件中包含有非线性函数，则这样的规划问题称
3、为非线性规划问题。122021年9月10日1.非线性规划问题的一般模型132021年9月10日二.非线性规划的数学模型2.非线性规划模型的几种特殊情况142021年9月10日二.非线性规划的数学模型2.非线性规划模型的几种特殊情况152021年9月10日1.一般迭代法三、无约束非线性规划的解法一般迭代法基本思想：1.一般迭代法162021年9月10日172021年9月10日2.一维搜索法三、无约束非线性规划的解法182021年9月10日2、一维搜索法(1)梯度法（最速下降法）(2)共轭梯度法192021年9月10日2、一维搜索法(3)牛顿（Newton）法(4
4、)拟牛顿法）202021年9月10日2、一维搜索法(5)变尺度法212021年9月10日1、非线性规划的可行方向法四、带约束非线性规划的解法222021年9月10日2、非线性规划的制约函数法四、带约束非线性规划的解法基本思想：将求解非线性规划的问题转化为一系列无约极值问题来求解，故也称为序列无约束最小化方法．在无约束问题的求解中，对企图违反约束的那些点给出相应的惩罚约束，迫使这一系列的无约束问题的极小点不断地向可行域靠近(在可行外部)，或者一直在可行域内移动(在可行域内部)，直到收敛到原问题的最优解为止．制约函数分两类：惩罚函数和障碍函数。从方法上分为外点法(
5、或外部惩罚函数法)和内点法(或内部惩罚函数法，即障碍函数法)．2、非线性规划的制约函数法232021年9月10日（1）外点法（罚函数法）242021年9月10日（1）外点法（罚函数法）252021年9月10日（1）外点法（罚函数法）262021年9月10日（1）外点法（罚函数法）272021年9月10日2、非线性规划的制约函数法（2）内点法（障碍函数法）282021年9月10日（2）内点法（障碍函数法）292021年9月10日（2）内点法（障碍函数法）302021年9月10日（2）内点法（障碍函数法）312021年9月10日（2）内点法（障碍函数法）下面给出L
6、INGO模型的基本形式.322021年9月10日1、非线性规划的LINGO解法五、非线性规划的软件解法332021年9月10日2、非线性规划的MATLAB解法五、非线性规划的软件解法342021年9月10日2、非线性规划的MATLAB解法五、非线性规划的软件解法352021年9月10日2、非线性规划的MATLAB解法362021年9月10日(4)求解带约束的非线性规划x=constr(‘fun’,x0)x=constr(‘fun’,x0,opt)x=constr(‘fun’,x0,opt,v1,v2,’grad’)x=constr(‘fun’,x0,opt,v
7、1,v2,’grad’,p1,…)[x,opt]=constr(‘fun’,x0,opt,…)注意：1）fun.m文件中同时给出目标函数f和约束g，形式为：[f,g]=fun(x)；2）grad.m文件中（用分析梯度方法）同时给出目标函数f和约束g的梯度，形式为[df,dg]=grad(x)。2、非线性规划的MATLAB解法372021年9月10日六、案例分析:奶制品的加工计划问题1、问题的提出382021年9月10日1、问题的提出六、案例分析:奶制品的加工计划问题392021年9月10日1、问题的提出六、案例分析:奶制品的加工计划问题402021年9月10日
8、2、问题的分析六、案例分析:奶制品的加
