第三章---位置与坐标复习学案(精华版).doc

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1、第三章位置与坐标复习学案(北师大)一、知识要点回顾几个概念：1、平面内，确定点的位置一般需要个数据：如确定座位用　　、　　表示，确定战舰位置用　　　+　　表示，地图上的城市用、表示，方格纸上的点用向、　向位置表示等。2、在平面内，两条　　　　　　　的　　　组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于　　位置与　　位置，取向　与向　的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做　轴或　轴，铅直的数轴叫做　轴或　轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的　　。3、如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作　线，垂足在x轴,y轴上对应

2、的数a,b分别叫做点P的　　　、　　　，有序数对（a，b）叫做点P的　　。4、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即　　　　　　和　　　　　是一一对应关系．要点与规律：1、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。2、点到坐标轴的距离点Ｐ（x,y）到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　，到原点的距离为　　　　　　。3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的　　　为0，y轴上的点的　　　为0，即若P(x,y)在x轴上则　=0，　为一切实数；若P（x，y）在y轴上则　=0，　为一切实数；

3、原点坐标为　　　。4、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：平行于x轴的直线上的点的　　　相同，平行于y轴的直线上的点的　　　相同。即：设（a，b）、（c，d），若　=　，则∥轴；若　=　，则∥轴．5、成轴对称或中心对称的点的坐标：（1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是　　　；即关于x轴对称的点，其横坐标　　，纵坐标　　　；（2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　　　　；即关于y轴对称的点，其纵坐标　　，横坐标　　　；（3）点P（a，b）关于原点中心对称的点的坐标是　　　　；即关于原点对称的点，其横纵坐标均　　　　　。6

4、、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n为正整数）（1）纵坐标不变，横坐标分别(或)，则图形向　（或向　）平移了n个单位长度；（2）横坐标不变，纵坐标分别(或)，则图形向　（或向　）平移了n个单位长度；（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　对称；（4）纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　对称；（5）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　　　　　；二、反馈整合1、如图，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。（1）书店在小明家　　　　　方向，距离为　

5、　米。（2）某楼位于小明家的南偏东的方向，到小明家的实际距离约为350米，这一地点是　　　　。2、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置。A狮虎山B猴山C珍禽馆D熊猫馆E大山F游乐场G长廊3、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（－3，－2），求该点坐标及关于x轴、原点的对称点的坐标。解：因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到（－3，－2）点，所以该点是（－3，－2）关于　　的对称点；因此由点（－3，－2）可得该点坐标为　　　；该点关于x轴的对称点的坐标为　　　；关于原点的对称点的坐标为　　　

6、。三、巩固训练1、如图1－5－2所示,所在位置的坐标为(-1,-2)所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为　　　　．2、P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________4、点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．5、点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．

7、（4，－1）6、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B．第二象限C第三象限D第四象限7、如图所示，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：（1）△DEF的三个顶点的位置如何表示？DEF（2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．单元自测题一、选择题：1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A.距台湾200海里B.位于台湾与海口之间；C.位于东经120.8度，北纬32.8度；D.位于西太平洋。2.在平面直角坐标系中，点P（x

8、2+1，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（）A.1B.0C.-1D.24.点P(-3，-4)到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.以上都不对5.下列说法错误的是（）A.平行于