位置与坐标知识点精华版.doc

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1、第五章位置与坐标一、在平面内，确定物体的位置一般需要。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做，取向右为正方向；铅直的数轴叫做，取向上为正方向；x轴和y轴统称。它们的公共原点O称为直角坐标系的。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐

2、标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。求坐标的方法：作垂线法。P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写，后写，中间有“，”外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。注：平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。4、平面直角坐标系内点的坐标特征:(1)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征①在x轴上的点______坐标为0;②在y轴上的点______坐标为0;③既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点(2)平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．(3

3、)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限(4)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(a,b)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点P(a,b)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数(5)若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______，到原点的距离为。(6)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称相等，互为相反数即点P(a,b)关于x轴的对称点为P’点P与点p’关于y轴对称相等，互为相反数即点P(a,b)关于y轴

4、的对称点为P’点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(a,b)关于原点的对称点为P’5图形的坐标变化与图形变换(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．