资源描述：
《江西省最新届高三数学上学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改南昌十中2021-2021学年第一学期期中考试高三数学（文科）试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，请
2、将答题纸交回。第I卷(选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，则()2、已知为虚数单位，满足,则复数所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知函数在处可导,若,则 A.2B.1C.D.04、已知等差数列的前n项和为,且,,则( )A.0B.10C.15D.305、设向量,,且,则m等于( )A.1B.2C.3D.46、已知命题p：函数在定义域上为减函数,命题q：在中,若-12-可修改,则,则下列命题为真命题的是 A.B.C.D.7、已知奇函数在R上是增函数，.若，则的大小关系为（）8、已知双曲线的左焦点为F
3、，离心率为，若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）9、若实数x,y满足,则y关于x的函数图象的大致形状是( )A.B.C.D.10、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三个向量,,共线,则的形状为 A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11、正四棱锥的侧棱长为,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为( )A.B.C.D.-12-可修改12、已知函数与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若函数为
4、偶函数，则．14、设，则的最小值为15、定义在R上的函数满足当时,，则．16、已知定义在R上的单调递增奇函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（12分）数列满足,,．（1）证明：数列是等差数列；（2）设,求数列的前n项和．18、（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30-12-可修改名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为．Ⅰ请将上面的列联表补充完整；Ⅱ是否有的把握认为肥胖与
5、常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；Ⅲ现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中名女生,抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少K参考公式：,其中19、（12分）如图,在梯形ABCD中,已知,,,,,求：的长；的面积．-12-可修改20、（12分）如图,已知四棱锥,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ若,求C到平面EAF的距离．21、（12分）已知函数,其中．Ⅰ若,求曲线在点处的切线方程；Ⅱ若在区间上,恒成立,求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分.(本题10分)22、在直角坐标系中，直线的参数方程为.在以
6、原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）直接写出直线、曲线C的平面直角坐标方程；（2）设曲线C上的点到直线的距离为，求的取值范围。23、已知函数，不等式的解集为M.-12-可修改（1）求M；（2）记集合M的最大元素为m，若正数满足，求证：.-12-可修改数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCCBBCBBADA二、填空题13、114、15、33816、三、解答题17、Ⅰ证明：,,,数列是以1为首项,以1为公差的等差数列；Ⅱ解：由Ⅰ知,,,,,,得,．18、解：设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人,分常喝不常喝合计肥胖628 不胖4
7、1822合计102030-12-可修改由已知数据可求得：分因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D,女生为E、F,则任取两人有 AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,共8种故抽出一男一女的概率是19、解：,,．．在中,由正弦定理得,即,解得．,
