江西省2021届高三数学入学调研考试试题 理（二）.doc

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1、可修改江西省2021届高三数学入学调研考试试题理（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，或，又，，故选C．2．已知为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，的共轭复数为，故选A．3．已知平面向量，，若向量与向量共线，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，得，-17-可修改又向量与向量共线，，解得．4．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，故选D．5．在新一轮的高考改革中，一名

3、高二学生在确定选修地理的情况下，想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习，则所选的两科中一定有生物的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】学生在确定选修地理的情况下，从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有：(历史，政治)，(历史，化学)，(历史，生物)，(历史，物理)，(政治，化学)，(政治，物理)，(政治，生物)，(化学，生物)，(化学，物理)，(生物，物理)，共10种，其中含有生物的选择方法有:(历史，生物)，(政治，生物)，(化学，生物)，(生物，物理)，共4种，则所

4、选的两科中一定有生物的概率，故选C．6．等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．D．【答案】A-17-可修改【解析】由，解得，又，．7．已知直线过点且倾斜角为，若与圆相切，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可设直线，因为与圆相切，，，，故选A．8．已知实数满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示．的几何意义是可行域内的点与点连线所在直线的斜率，易知，，，，-17-可修改由图可知，故选A．9．已知函数的部分图象如图所

5、示，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意及的图象得，，，．易知，，，，故选B．10．在正三棱锥中，，，为上一点，过点且与平面平行的平面截三棱锥成表面积相等的两部分，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设过点且与平面平行的平面分别交于点，则被截得的上下两部分的表面积各去掉之后仍相等，都等于正三棱锥表面积的．对于正三棱锥，易知其表面积为，侧面积为，所以三棱锥的侧面积为，-17-可修改故．11．如图，已知双曲线，过右顶点作一条渐近线的垂线交另一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率为（）A．或B

6、．C．D．【答案】A【解析】不妨设点在渐近线上，易知直线的方程为，联立得，解得，，，即，化简得，得或，或，或，故选A．12．定义函数，则函数在区内所有零点的和为（）A．B．-17-可修改C．D．【答案】D【解析】由函数，得，故函数的零点即函数和函数图象交点的横坐标．由函数的解析式知，可将的定义区间分段为，并且在上的图象是将在上的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标缩短为原来的后得到的．作出函数在区间上的图象，再依次作出在区间上的图象，并作出函数的图象，如图，结合图象可得两图象交点的横坐标是函数

7、的极大值点，由此可得函数在区间上的零点为，则函数在区间内所有零点的和为，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知曲线，则曲线在点处的切线方程是．【答案】【解析】，∴曲线在点处切线的斜率为，-17-可修改∴切线的方程为，即．14．某空间几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为，则该几何体的所有面中最大面的面积为．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥，记为，其中平面，，设，由题意可得，解得，故，，易得，，，，，故该几何体中最大面的面积为．15．设数

8、列满足，，．【答案】【解析】∵，，-17-可修改∴，，，累加可得，，，．16．已知是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，在区间上，，，，，则，，的大小关系是．【答案】【解析】由题意得，，，令，则，，∴是以为周期的函数，故，，易知均在区间上，∵在区间上，，，令，解得，故当时，；当时，，在处取得极大值．又，，且为最大值，故．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在中，是的中点，，，．（1）求；（2）求．-17-可