江西省2021届高三数学入学调研考试试题 理（四）.doc

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1、可修改江西省2021届高三数学入学调研考试试题理（四）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，故选C．2．命题：“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】命题是特称命题，则命题的否定是全称命题，即，，故选A．3．已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】D-12-可修改【解析】命题：对任意，总有，是假命题，例如取时，；命题：由，可以推出，反之不成立，例如，，所以“”是“，”的必要不充分条件，是假命题，所以下列命题是真命题的是，故选D．4．下列命题中正确的是（）A．“”是“”的充分条件B．命题“

3、，”的否定是“，”C．使函数是奇函数D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题【答案】D【解析】对于A，，，则A错误；对于B，根据含全称量词命题的否定可知原命题的否定为，，则B错误；对于C，若为奇函数，则，方程无解，则不存在，使得为奇函数，则C错误；对于D，若是真命题，则，均为真命题，那么为真命题，则D正确，故选D．5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵函数是定义在上的奇函数，当时，，∴，故选B．6．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】C-12-可修改【解析】对数函数为上的增函数，则；指数函数为上的减函

4、数，则；对数函数为上的增函数，则，即，因此，，故选C．7．已知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数的定义域是，要使函数有意义，需使有意义且，所以，解得，故答案为C．8．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，为奇函数，-12-可修改又因为为偶函数，的定义域为，故为奇函数，排除B，C；因为，，排除D，故选A．9．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，即，由，，得，此时，

5、即函数的对称中心为，当时，对称中心为，故答案为D．10．在锐角中，若，，，则（）-12-可修改A．B．C．D．【答案】C【解析】∵在锐角中，若，，，∴由正弦定理，可得，∴由为锐角，可得，故选C．11．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，即函数在时是单调增函数，则恒成立，∴，令，则，时，，单调递减；时，，单调递增，∴，∴，故选D．12．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．-12-可修改【答案】D【解析】由题可知，函数有个零点，令，有，设，可知恒过定点，画出函数，的图

6、象，如图所示：则函数与函数的图象有个交点，由图象可得，则，即，解得，故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为．【答案】【解析】要使函数有意义，必有，解得，所以函数的定义域为，故答案为．14．曲线在处的切线方程为．【答案】-12-可修改【解析】，当时，，，故切线方程为，即，故答案为．15．已知，，，均为锐角，则的值是．【答案】【解析】∵，均为锐角，∴，从而，，∵，，∴，，∴，故答案为．16．如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为．【答案】【解析】

7、由，得，解得，因为，所以，，所以，-12-可修改又因为，所以，因为，所以，故答案为．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，，其中．（1）若且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，解得，所以，又，因为，解得，所以．当时，，又为真，，都为真，所以，即．（2）由是的充分不必要条件，即，，所以，所以，解得，即．18．（12分）已知函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）求函数在区间的最小值．【答案】（1）函数的单调递增区间

8、为，单调递减区间为；（2）见解析．【解析】（1）由题可知：，对称轴为，开口向上，所以函数的单调递增区间为，单