数学中的格点图形.doc

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1、数学中的格点图形网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【例1】（2006，大连）如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（　　　）．A．(1，2)；B．(2，1)；C．(－1，2)；D．(1，－2)．【例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________．【例3】已知△ABC在直角坐标

2、系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（）．A．(－4，2)；　B．(－4，－2)；　C．(4，－2)；　D．(4，2)．ABC4题 图 1m二、在网格中运用勾股定理进行计算．【例4】图4，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是().A.；B.；C.；D.．【例6】如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）．A．；B．；C．；D．．【例7】如图，直角坐标

3、系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位．【例8】（2006，广州）如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的()．图1图2【例9】在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（－4，－3），D（6，－3），并将各点用线段顺次连接构成一个四边形ABCD．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是

4、等腰三角形，请写出P点的坐标．三、分类讨论思想在格点问题中的运用．【例10】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为A．3个；B．4个；C．5个；D．6个．【例11】如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．四、网格中图形变换的画图与描述．【例12】在5×5方格纸中将图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么下面平移中正确的是（）图1图2A.先向下移动1格，

5、再向左移动1格；B.先向下移动1格，再向左移动2格；C.先向下移动2格，再向左移动1格；D.先向下移动2格，再向左移动2格．【例13】如图1，点O、B的坐标分别为(0，0)、(3，0)，将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．⑴画出△OA′B′；⑵点A′的坐标为________________；⑶求BB′的长．【例14】如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写

6、出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为12，画出△AB3C3的图形．图1【例15】如图1，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1)画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．图1五、网格图形的操作方案设计问题．【例16】如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分

7、)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．【例17】如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．（1）如果A、D两点的坐标分别是(1，1)和(0，－1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形