中考中的格点图形问题.pdf

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1、中考中的格点图形问题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________教案教师学生科目数学上课时间课次1教学内容中考中的格点图形问题教学重难点解题方法教案：近年来，有关格点问题已成为中考的亮点，

2、这类问题题型多样，形式活泼，主要考查同学们的直觉推理能力和问题探究能力．格点问题操作性强、趣味性浓，体现了新课标的“在‘玩’中学，在学中思，在思中得”的崭新理念．下面就中考中的几类格点问题归纳如下，望能对学习有所帮助．一、格点中的对称问题例1（绍兴市）如图1，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．图1图2二、格点中的画图问题例2（黑龙江鸡西市）如图3，在网格中有一个四边形图案．000（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90

3、，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；图3图4（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．三、格点中的坐标问题例3（苏州市）如图5．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)则白棋⑨的位置应记为＿＿＿．图5四、格点中的相

4、似问题例4（福州市罗源平潭）如图6，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）DA．4对B．3对C．2对D．1对ACF析解：本题是一道以网格为背景的结论探索性问题，BEJH在正方形网格中画了一只可爱的小狐狸，增强了题目GIRL的趣味性．由网格的特性结合勾股定理，可以得到三角图6形三边的长，从而利用“三边对应成比例，两三角形相似”的判定来求解．．五、格点中的位似问题例5（广东省）如图7，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似

5、中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；///（2）求出△ABC与△ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．//CCC1//BCBCBB1B//AAAA1AO图7图8六、格点中的面积问题例6（浙江湖州市）一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是_______．图9

6、析解：本题以青蛙这一有趣且有益的动物为背景设计题目，增加了题目的趣味性．解题时涉及无理数、勾股定理的应用、图形面积的计算等知识．只要正确画出图形，再运用割补法便可求得面积为12．七、格点中等腰三角形问题例7（重庆市）如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．AABB图10图11析解：根据网格的特征及等腰三角形的有关知识易得，AB只能为一腰，且AB=13，由勾股定理便可知点C1、C2、C3符合要求（

7、如图11）．八、格点中的拼图问题例8（北京市）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相2等，有x=5，解得x=5．由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长．于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．图①图②图③图④图⑤图12请你参考小东同学

8、的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．析解：本题是一道综合型网格作图试题，涉及到无理数、勾股定理等知识，主要考查同学们的计算能力、动手操作能力．类比小东的作法，可设新正方形的边长为x(x>0)，便有2x=10，解得x=10．由此可知，新正方形得边长等于两个小正