初三数学动点问题.doc

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1、__________________________________________________动态几何问题是考查学生的多种能力，有较强的选拔功能。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。动点题一般方法是针对这些点在运动变化的过程中相伴随着的数量关系（如等量关系、变量关系）、图形位置关系（如图形的特殊状态、图形间的特殊关系）等进行研究考察．抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目

2、的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；yxOPQAB(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？2.如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，

3、沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

4、，求与之间的函数关系式；AQCPB图①AQCPB图②（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；4．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，

5、说明理由；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________5.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动1）点E在运动过程中，△DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？ABCDE2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得△DCE是特殊形状的三角形？若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？ABCDE3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿B→C→D以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点

6、同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由ABCDEF4）在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使△DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由ABCDEF收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，

7、△ADQ的面积是正方形面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．AQPBDC7．如图，把梯形OBCD放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OB在轴正半轴上，OB＝5，OD＝BC＝2，CD＝3．(1)直接写出∠DOB的度数；(2)一动点M从点O出发，沿OBCDO以每秒1个单位的速度运动，运动到点O停止．①当点M在OB上运动时，若∠DMC＝∠DOB，请求出此时点M的坐标；②设点M的运动时间为秒，当点M在BCDO上运动时，过点M作MN轴，垂足为N，问：当为何值