初三数学中考冲刺.doc

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1、实数一、考点回顾1、实数的分类2、实数的运算　　（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用；　　（2）在实数范围内进行运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行．3、实数大小的比较　　（1）正数大于零，负数小于零，两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小．　　（2）作差法比较大小　　设a，b是任意两个实数．　　若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b．4、数轴　　数轴的三要素为原点、正方向和单位长度，数

2、轴上的点与实数一一对应．5、相反数、倒数、绝对值　　①实数a、b互为相反数a＋b＝0；　　②实数a、b互为倒数ab＝1；　　③6、近似数、有效数字　　对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始到最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字．7、数的平方与开方　　①正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，正数的正的平方根叫做算术平方根；　　②若b3＝a，则b叫a的立方根；　　③二、考点精讲精练例1、①光的速度大约是300000000米/秒，把300000000用科学记数法表示为__________

3、；②某细小颗粒物的直径为0.0000025m，用科学记数法表示为__________．答案：　　①3×108；②2.5×10－6变式练习1：　　用科学记数法表示下列各数：　　1、567000；　　2、0.0000205答案：1、5.67×105；2、2.05×10－5例2、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　）　　A．0.1（精确到0.1）　　　　B．0.05（精确到百分位）　　C．0.05（精确到千分位）　　D．0.050（精确到0.001）答案：C变式练习2：　　用四舍

4、五入法把0.00205取近似值，结果保留两个有效数字为__________．　　答案：0.0021例3、计算．答案：．变式练习3：　　计算：①；　　　　　②．答案：①原式＝　　　　　　＝3－1－4＋3　　　　　　＝1；　　　②原式＝　　　　　　＝3＋1－2－1　　　　　　＝1．例4、①的平方根为__________；　　②－（－3）的相反数为__________．答案：①；②－3变式练习4：　　①的平方根为__________．　　②的倒数的相反数为__________．答案：　　①，的平方根为；　　②

5、2例5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________． 解：　　变式练习5：　　①写出一个比－3大的负无理数__________；　　②已知m，n是两个连续的整数，且，则m＋n＝__________；　　③在1，－3，，0，π中，最小的数为__________．答案：①；②11；③－3例6、已知α为锐角，且，计算的值．答案：　　，　　∴α＋15°＝60°，∴α＝45°，　　．变式练习6：　　已知α为锐角，且，求的值．答案：　　，　　，　　∵α为锐角，∴α＝30°，　　.备考模拟一、选

6、择题1、的倒数为（　）A．　　　　　B．3C．－3　　　　D．2、计算2－2的结果为（　）A．　　　　　B．C．　　　D．43、12的负的平方根介于（　）A．－2与－1之间　　　B．－3与－2之间C．－4与－3之间　　　D．－5与－4之间4、已知，则（　）A．5＜m＜6　　　　B．4＜m＜5C．－5＜m＜－4　　　D．－6＜m＜－55、已知实数x，y满足，则x－y＝（　）A．－3　　　　　B．3C．－1　　　　　D．16、下列各数中，无理数为（　）A．　　　　　　B．0C．0.202002　　　　　D．

7、7、的平方根为（　）A．4　　　　　B．2C．±4　　　D．±28、下列式子中结果是负数的是（　）A．－（－3）　　　　B．－

8、－3

9、C．－（－3）3　　　　　D．3－2二、填空题9、计算＝__________．10、的倒数为__________．11、化简＝__________．12、

10、－2

11、的相反数为__________．13、把1370536用科学记数法表示出来且保留三个有效数字为__________．14、0.00000102用科学记数法表示为__________．15、若m是2的算术平方根，则

12、__________．三、计算题16、；17、；18、；19、；20、．代数式一、考点回顾1、用字母可以表示任意一个数．2、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，如0，，－x等．3、一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的结果，叫代数式的值．4、体会字母表示数的意义及用代数式表示规律．二、考点精讲精练例1、一列数a1，a2，a3，…，其中，（n为不小于2的整数），则