交变电流章末总结.doc

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1、章末总结要点一交变电流的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．(1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的倍．(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值．要点二交变电流的“四值”的区别与联系正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬时值用e表示，平均值

2、用表示，它们之间的关系是E＝，e＝Emsinωt，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求＝n.特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆．要点三理想变压器理想变压器的两个基本公式是：(1)＝，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比．(2)输

3、入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足＝，但是变压关系总满足＝.②变压器的输入功率是由输出功率决定的．要点四远距离输电1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n1、n1′、n2、n2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示．2．远距离输电的功率损失在远距离输送电能计算线路功

4、率损耗时常用关系式P损＝IR线计算．其原因是I线较易由公式I线＝求出，P损＝U线I线或P损＝，则不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把U线和U输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系：P输＝P线损＋P用户．一、交变电流的产生规律【例1】如图5－1所示，图5－1线圈的面积是0.5m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻为R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过1/30s时电动势的瞬时

5、值多大？(3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？解析　(1)e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝500sin(10πt)．(2)当t＝s时，电动势的瞬时值e＝500sin(10π×)V＝433V.(3)电动势的有效值为E＝＝V＝353.6V，电流表的示数为I＝＝35.4A，电压表的示数为U＝IR＝35.4×9V＝318.6V.答案　(1)e＝500sin(10πt)V　(2)433V(3)318.6V　35.4A二、交变电流图象的考查【例2】一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其图5－2一条边为轴

6、做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图5－2所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B为多大？在t＝T/12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？解析　由于线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动时，交变电流的公式仍然适用．由图可以直接读出交变电流的最大值Em和周期T.感应电动势为最大值时，线圈平面与磁场方向平行，感应电动势的最大值为Em＝NBSω，式中的N＝1，ω＝，由此可求得B＝.从图象可以看出，线圈开始转动时为最大值，这时线圈平面与磁场B方向平行，从开始时刻起线

7、圈转过的角度，也就是线圈平面与B的夹角，设这个夹角为θ，则θ＝ωt，在t＝T/12时刻，θ＝ωt＝×＝.答案　　三、理想变压器的考查【例3】有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，变压器的负载为一个阻值为R2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R1∶R2为(　　)A．n1∶n2　　　　　　　　B．n∶nC．n2∶n1D．n∶n解析　两电源的输出电压和输出功率都相等，说明两电源的电流都相等，对于连接变压器的电源，

8、其电流I1与副线圈的电流I2关系为：＝，I2＝，I1＝，U2＝U1，I1＝①直接接电阻R1的电源的电流为I＝，I＝I1，U＝U1将它们代入①式后可得R1∶R2＝n∶n.答案　B四、远距离输电【例4】有条河流，流量Q＝2m3·s－1，落差h＝5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R