黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2021学年高二数学10月月考试题 文.doc

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1、可修改黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2021学年高二数学10月月考试题文一、单择题（每题5分，共12题，共60分）1.已知平面和外的一条直线，下列说法不正确的是（ ）A. 若垂直于内的两条平行线，则       B. 若平行于内的一条直线，则C. 若垂直于内的两条相交直线，则   D. 若平行于内的无数条直线，则2.已知直线与平行.则实数的值（ ）A. 2    B. -3     C. ±2   D. -3或23.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）A.       B.    C.      D. 4.在同一平面直角坐标系中，两直线与的图象可能是（ ）A. 

2、B. C. D. 5.已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（   ）10可修改A.    B.      C.      D. 6.若方程表示以为圆心，4为半径的圆，则F为（   ）A. 2     B. 4      C. 3     D. 57.已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中，则此正三棱锥的体积为（   ）A.    B.         C.    D. 8.已知圆上两点，关于直线对称，则圆的半径为（   ）．A.     B.     C.      D. 9.如图，在三棱锥S－A

3、BC中，SB＝SC＝AB＝AC＝BC＝4，SA＝2，则异面直线SB与AC所成角的余弦值是（   ）A.      B.      C.    D. 10.已知点到直线的距离等于，则实数等于（  ）A.      B.   C.     D. 11.点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（  ）A. 1  B.    C.    D. 210可修改12.已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面ABC，，，，则球O的体积等于  A.    B.   C. D. 二、填空题（每题5分，共4题，共20分）13.直线的倾斜角为________.14.一个圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为，则

4、圆锥底面半径为________.15.圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，点(2,3)到圆上一点的最大距离为________．16.如图，正方体的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题正确的序号是①存在P，Q的某一位置，使   ② 的面积为定值③当时，直线与是异面直线      ④无论P，Q运动到任何位置，均有三、解答题（17题10分，18~22题每题12分）17.圆C过点，，且圆心在直线上.求圆C的方程；18.在正四棱锥中，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19.已知两条直线，相交于P点.（1）求交点P的坐标；10可修改（2）求

5、过点P且与直线垂直的直线的方程.20.如图，四棱锥的侧面是正三角形，，且，，是中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求多面体的体积.21.已知直线l：（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程．22.如图，在直三棱柱中，，，点为中点，连接､交于点，点为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离.10可修改高二10月月考文数答案一、选择题1~5AAADB6~10BABAC11~12BB二、填空13、60°14、515、5+16、①③④16、【解答】对于A，当P，Q分别是

6、与的中点时，AB//PQ，所以A符合题意；对于B，当P在A处，Q在处时，的面积为，当P，Q分别是与的中点时，的面积为，B不符合题意；对于C，当时，若直线与AQ是共面直线，则AP与共面，与已知矛盾，C符合题意；对于D，由于BC垂直于PQ在平面ABCD内的射影，所以易知，D符合题意.三、解答题17、18、（1）证明：如图，连结、交于点，连结，因为、分别为棱、的中点，所以，因为平面，平面，所以平面，（2）证明：因为多面体为正四棱锥，所以平面，，因为平面，所以，因为，所以，，因为平面，平面，，10可修改所以平面.19、（1）解：由得：，   ；（2）解：直线斜率为，直线l斜率.，即：.2

7、0、（1）证明：取的中点，连接，因为是中点，所以，且，又因为，，所以，，即四边形是平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面；（2）解：取中点，连接，因为是正三角形，所以，因为平面平面，且交线为，所以平面，10可修改因为，所以平面，所以，故，，因为是中点，所以点到平面的距离等于，所以多面体的体积为：.21、（1）解：直线l整理得：令解得：则无论m为何实数，直线l恒过定点（2）解：由题意可知，当直线的斜率不存在或等于零时，显然不合题意设直线的方程为令，则；令，则即直线与坐标轴的交