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时间:2020-12-13
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1、第7讲ARCH与GARCH模型ARCH族模型实验基本原理实验内容及数据来源在实验12-4中我们看到,对于工作文件“wpi1.dta”中的变量ln_wpi,ARIMA模型就能很好的拟合。但是,对批发价格指数wpi的对数差分序列D.ln_wpi进行作图:lined.ln_wpit,yline(0)可以看到,D.ln_wpi的波动有时剧烈有时平稳。也就是说,存在波动性聚集现象。这样,我们考虑使用ARCH类模型对其重新进行拟合。利用“wpi1.dta”的数据,我们会讲解ARCH效应的检验、ARCH族模型的拟合以及预测。1
2、拟合OLS模型并检验ARCH效应我们首先用OLS对D.ln_wpi拟合一个只包括常数项的模型,然后使用Engle的拉格朗日乘子检验(Lagrange-multipliertest)考察是否存在ARCH效应。输入命令:regressD.ln_wpi我们将拟合一个只有常数项的模型。下面,我们检验是否存在ARCH效应。命令为:estatarchlm,lags(1)其中,estat用于在回归之后输出统计量,archlm表明要输出检验ARCH效应的拉格朗日乘子统计量,lags(1)设定滞后期为1。2ARCH族模型的拟合下面
3、,我们对序列D.ln_wpi拟合各种ARCH类模型。(1)GARCH(1,1)模型的拟合我们首先考虑拟合一个GARCH(1,1)模型。输入命令:archD.ln_wpi,arch(1)garch(1)(2)带ARMA过程的ARCH模型对于序列D.ln_wpi,我们前面拟合过ARMA模型,在这里,我们考虑使用带ARMA过程的ARCH模型。设定ARMA项的形式为ar(1)、ma(1),并加入ma(4)项来控制季节效应。输入命令:archD.ln_wpi,ar(1)ma(14)arch(1)garch(1)我们可以验证
4、arch项和garch项是联合显著的。输入命令:test[ARCH]L1.arch[ARCH]L1.garch我们将检验arch项和garch项的系数是否联合显著。其中,test表示对系数进行线性约束的检验,[ARCH]L1.arch表示要检验的是ARCH方程中滞后1期arch项的系数。要注意的是,方括号中的ARCH表示方程名,必须大写(3)拟合EGARCH模型对于批发物价指数wpi,读者可能会想,wpi意外的上升和意外的下降会有不同的影响。我们可以推测,价格指数的意外升高会造成现金流的短缺,从而影响存货并造成更
5、大的波动。也就是说,我们要考虑一个不对称模型。多种模型可以拟合这种不均衡的效应,像TARCH模型、EGARCH模型、SAARCH模型等。我们可以进行多种尝试,并选取最好的。这里,我们采取较为流行的EGARCH模型。命令为:archD.ln_wpi,ar(1)ma(14)earch(1)egarch(1)其中,earch(1)表示设定信息项的滞后期为1,egarch(1)表示设定的滞后期为1。3ARCH族模型的预测对于前面拟合的EGARCH模型,我们看到,正的冲击和负的冲击对条件方差有不对称的影响。我们可以通过作图
6、来得到更直观的认识。通过作出信息反应函数,即条件方差对的函数,我们可以实现这一目标。而这需要得到与一定区间下的(例如,-4到4)相对应的条件方差的预测值,这可以通过如下命令实现:generateet=(_n-64)/15predictsigma2,varianceat(et1)linesigma2etin2/l,title(Newsresponsefunction)
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