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《备战2021届新高考数学（文）二轮复习易错题01 集合与运算.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战2021届新高考数学二轮复习易错题易错点01集合与运算易错点1：代表元素意义不清而出错用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x
2、x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。易错点2：混淆数集和点集的表示使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y
3、y=x2+1};②{(x,y)
4、y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。
5、①代表的数集，②代表的是点集。易错点3：混淆子集和真子集而错集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。易错点4：求参数问题（1）根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。（2）在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1
6、、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。（3）空集是一个特殊而又重要的结论，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。01代表元素意义不清而出错例1．已知集合,，则=（）A．B．C．D．【警示】在考试中，很多考生本题容易错选B,因为把集合B当成函数的值域而出错.【解析】，，=.【答案】选D【叮嘱】用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定
7、要清楚符号“{x
8、x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。1．(2016年天津）已知集合则=A．B．C．D．【解析】选D.由题意，所以．2．（2014山东）设集合则A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)【解析】选C.，∴，．∴．02混淆数集和点集的表示例2.（2020•全国3卷）已知集合，，则中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.6【警示】本题容易把点集错看成数集，或者不理解点集的几何意义而出错.【解析】由题意，中的元素满
9、足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选：C.【答案】C【叮嘱】使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y
10、y=x2+1};②{(x,y)
11、y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。1.已知集合，，则中元素的个数为A．3B．2C．1D．0【解析】集合、为点集，易知圆与直线有两个交点，所以中元素的个数为2．选B．2.已知集合，则中元素的个数为（）A．9B．
12、8C．5D．4【解析】通解由知，，．又，，所以，，所以中元素的个数为，故选A．优解根据集合的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆中有9个整点，即为集合的元素个数，故选A．03在解含参数集合问题时忽视空集例3.(必修1P44A组T4改编)已知集合A＝{x
13、x2＝1}，B＝{x
14、ax＝1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为( )A．{－1,0,1} B．{－1,1}C．{－1,0}D．{0,1}【警示】本题考生容易忽略“空集是任何集合的子集”，而错选B；当a＝0时，B＝∅，符合题意；【解析
15、】因为A＝{1，－1}，当a＝0时，B＝∅，符合题意；当a≠0时，B＝⊆A，则＝1或＝－1，解得a=-1或0或1【答案】选A【叮嘱】由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合就有可能忽视了，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。1.（2020•全国1卷）设集合A＝{x
16、x2–4≤0}，B＝{x
17、2x＋a≤0}，且A∩B＝{x
18、–2≤x≤
19、1}，则a＝（）A.–4B.–2C.2D.4【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故选：B.2.已知集合A＝{x
20、－2≤x≤5}，B＝{x
21、m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）．A．[2,3]B．(2,3)C．(-∞,3]D．(-∞,3)【错解】由B⊆A，得解得2≤m≤3.【正解】A＝{x
22、－2≤x≤5}，B＝{x
23、m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A.①若B＝∅，则m＋1>2m－1，解得
