《公因数和最大公因数的应用》PPT(优质)课件.pptx

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1、公因数和最大公因数的应用分数的意义和性质4小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小小设计师如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你能整理一下数学信息吗？条件：1.正方形地砖（边长是整分米数）2.铺满长16dm，宽12dm的地面3.地砖必须是整块问题：所选地砖的边长及最大边长。你有什么想法呢？铺一铺。16dm12dm用边长是1dm的地砖。符合要求。铺一铺。16dm12dm用边长是2dm的地砖。符合要求。16dm1

2、2dm用边长是3dm的地砖可以吗？铺一铺。不符合要求。铺一铺。16dm12dm用边长是4dm的地砖呢？符合要求。想一想：为什么边长是3dm的地砖不符合要求。3不是16的因数。这道题到底在求什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？12和16的公因数及最大公因数。12的因数16的因数3，6，128，161，2，4可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果

3、要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米？可以分成多少块？就是要找20和16的最大公因数。把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且没有剩余。分成的小正方形菜地最

4、大的边长是多少米？可以分成多少块？20和16的最大公因数是4(20÷4)×(16÷4)=20(块)答：分成的小正方形菜地最大的边长是4米，可以分成20块。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？应是48、36的最大公因数。4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。这节课你们都学会了

5、哪些知识？公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。