公因数和最大公因数课件.ppt

《公因数和最大公因数课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、公因数和最大公因数周润泽有一个长18厘米，宽12厘米的贮藏室，老师用边长是整厘米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。12厘米18厘米讨论：老师可以怎么选砖，又怎么铺呢？12厘米18厘米方法1：选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）先算一算每行能铺几块？............................12厘米18厘米方法1：选用边长为1厘米的正方形地砖来铺地面。18÷1=18（块）12÷1=12（行）能铺几行呢？结论：每行铺18块，铺12行，刚好铺满。12厘米18厘米方法2：选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷

2、2=9（块）12厘米18厘米方法2：选用边长为2厘米的正方形地砖来铺地面。18÷2=9（块）12÷2=6（行）结论：每行铺9块，铺6行，刚好铺满。12厘米18厘米方法3：选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12厘米18厘米方法3：选用边长为3厘米的正方形地砖来铺地面。18÷3=6（块）12÷3=4（行）结论：每行铺6块，铺4行，刚好铺满。12厘米18厘米方法4：选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12厘米18厘米方法4：选用边长为6厘米的正方形地砖来铺地面。18÷6=3（块）12÷6=2（行）结论：每行铺3块，铺2行，刚好

3、铺满。12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12厘米18厘米思考：选用边长为4厘米的正方形地砖来铺地面，可以吗？18÷4=4（块）……2（厘米）12÷4=3（行）结论：边长是4厘米的正方形不能正好铺满。边长是1厘米的正方形边长是2厘米的正方形边长是3厘米的正方形边长是6厘米的正方形18厘米12厘米12厘米18厘米12厘米18厘米18厘米12厘米1、2、3、6与12和18到底有着什么特殊的关系呢？1、2、3、6既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。12的因数有：18的因数有：1、2、3

4、、6、9、181、2、3、4、6、124是12和18的公因数吗？为什么？我们可以用下图表示12和18的公因数。112的因数18的因数23461212和18的公因数9181236其中6是18和12的最大公因数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。你记住了吗？8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？分别列举出8和12的所有因数，再找一找。8的因数：1，12的因数：1，8。2，4，12。2，6，3，4，8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：4先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。8的因数：1，8。2，4，1,2

5、,4也是12的因数8和12的公因数有：1，2，4，其中最大的是：4可以用下图表示8和12的公因数。12的因数8的因数83，6，121，2，48和12的公因数8和12的最大公因数可以表示为（8，12）=41、在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有______________________,最大公因数是________。1，2，3，6。6书P422、先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数20的因数1，15，3，51，20，2，

6、10，4，515和20的公因数20的因数15的因数3，1520，2，10，41，515和20的最大公因数是5找最大公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数公有的③确定最大公因数你发现了吗？考考你，接受挑战吧！5和118和95和84和89和328和7怎么找会快一点呢？如果有两个数，较大的数是较小的数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小的那个数。一点小窍门：说说他们的最大公因数：瞧我的：4和87和14最大公因数两个数都是质数或两数的公因数只有1：成倍数关系：1较小的数快速判断的方法！学到了什么？1、一般数字的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数

7、③确定最大公因数2、特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数②两数是不相等的质数或两数只有公因数1，最大公因数是1拓展一下：在此基础上再想一想求两个数的最大公因数我们还可以怎样解？一起来看18和27的公约数，我们可以怎样求？怎样求18和27的最大公因数？方法二：先找出18的因数：1，2，3，6，9，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。列举筛选方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数

8、，9是27的因数，所以9